2021年北京市二中初三保温训练数学试卷.docx

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2021北京二中初三保温训练

数学

命题人：初三备课组审核人：初三备课组

考查目标

知识：考察1-29章所有内容.

能力：考察阅读理解能力、数学运算能力、实际应用能力、逻辑推理能力、几何作图能力.

考生须知

1.本试卷分为第1卷、第Ⅱ卷和答题纸，共8页：其中第1卷2页，第Ⅱ卷6页，答题纸7页。全卷共三大题，28道小题。

2.本试卷满分100分，考试时间120分钟，

3.在第Ⅰ卷、第I卷指定位置和答题纸的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号。

4.考试结束。将答题纸和机读卡一并交回。

第I卷(选择题共16分)

一、选择题(本题共16分，每小题2分)(每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.)

1.如图，下列图形是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

2.将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是()

A. B.

C. D.

3.已知：⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d.如果d≥r，那么P点()

A.在圆外 B.在圆外或圆上 C.在圆内或圆上 D.在圆内

4.在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次.从中哪位同学的实验相对科学()

A.小明 B.小亮 C.小颖 D.小静

5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=50°，则∠BCE的度数为()

A.40° B.50° C.60° D.130°

6.已知点在双曲线上，当时，的大小关系是()

A. B. C. D.

7.抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4.则t的值是()

A.-4 B.-3 C.-2 D.-1

8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B、C都不重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()

第Ⅱ卷(共84分)

二、填空题(本题共16分，每小题2分)

9.写出一个图像开口向上，与y轴交于(0，2)点的抛物线函数表达式______________.

10.已知⊙O的半径2，则其内接正六边形的边长为____________.

11.若抛物线与x轴有两个交点，则m的取值范围是_____________.

12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.∠CDB=30°，CO=2，则阴影部分的面积为___________.

13.如图.⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P.若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为__________.

14.如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm，他准备了支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒点O处多远的地方____________.

15.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB’C’的位置，连接C’B，则∠ABC’=____________度.

16.下面是“经过己知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图过程：

己知：直线a和直线外一点P.

求作：直线a的垂线，使它经过P.

作法：如图，

(1)在直线a上取点A，连接PA；

(2)分别以点A和点P为圆心，大于AP的长为半径作弧，两弧相交于B、C两点，连接BC交PA于点D；

(3)以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于点E，作直线PE.

所以，直线PE就是所求作的垂线.

请回答：该尺规作图的依据是___________________________.

三、解答题(第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分，共68分)

17.计管：cos30°-sin60°+2sin45°·tan45°。

18.如图。在△ABC中，D是AC上一点，,△BCD的周长是24cm.

(1)求△ABC的周长：

(2)求△BCD与△ABD的面积比.

19.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个项点分别是A(-4,2)，B(0，4)，C(0，2)

(1)将以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；平移，若点A的对应点的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的.

(2)若将绕某一点旋转可以得到；请直接写出旋转中心的坐标.

20.下表是函数图象上部分点的横坐标(x)和纵坐标(y).

x

···

-1

0

1

2

3

4

5