2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（模拟题）.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计5分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 （）

A． B． C． D．

解析：D

2．如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用

（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种（2010天津理数）(10)

解析：D

【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。

B,D,E,F用四种颜色，则有种涂色方法；

B,D,E,F用三种颜色，则有种涂色方法；

B,D,E,F用两种颜色，则有种涂色方法；

所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。

【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练。

3．设A｛a,1｝，B｛2，b｝，C｛4,5｝，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为(）

A． B． C． D．（2007四川7）

解析：A

4．设(1－2x)10＝a1+a2x+a3x2+…+a11x10，则a3+a5+…+a7+a9等于 （）

A．310－1 B．1－310 C．(310－1) D．(310+1)

解析：C

5．函数的图像关于（C）（全国二3）

A．轴对称 B．直线对称

C．坐标原点对称 D．直线对称

解析：

6．（2013年上海高考数学试题（文科））记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则 （）

A．0 B． C．2 D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为▲．

答案：30

解析：30

8．设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

数列{bn}的公比为▲．

解析：

9．已知函数在上单调递增，则▲（填写“”，“=”，“”之一）

答案：；

解析：；

10．已知集合，，则▲．

解析：

11．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

解析：

12．若f(x)为R上的奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则的解集为

.

答案：（－3,0）∪（1,3）

解析：（－3,0）∪（1,3）

13．已知两点，则以线段PQ为直径的圆的方程是.

解析：

14．过点与抛物线只有一个公共点的直线共有___________条

答案：2

解析： 2

15．△ABC中，，则△ABC的面积等

于_________．

解析：

16．已知矩形相邻两边的长分别为

解析：

17．已知等比数列及等差数列，其中，公差．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为.

答案：978.

解析：978.

18．在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则①若，则在R上是增函数；②若，则ABC是；③的最小值为；④若，则A=B；⑤若，则，其中错误命题的序号是_____。

答案：③⑤

解析：③⑤

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知函数的导数为实数，.

（1）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（2）在（1）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（3）设函数，试判断函数的极值点个数．（文）

解析：

20．若点在角?的终边上，点在角?的终边上．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．(本小题满分12分)

解析：

21．已知，与夹角为，，，

（1）若，则求实数的值。（2）若，则求实数的值

解析：

22．已知向量．

(1)若，求的值；

(2)若已知，