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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）（2012全国理）

A． B． C． D．

解析：选

不合题意排除

合题意排除

另:,

得:

2．是虚数单位，若（a、b∈R），则乘积的值是（）

A．-15 B．-3（C）3（D）15(2009安徽理)

[解析]，∴，选B。

解析：

3．下列各命题中,真命题是

A.若{an}成等差数列,则{|an|}也成等差数列B.若{|an|}成等差数列,则{an}也成等差数列

C.若存在自然数n使2an+1=an+an+2,则{an}是等差数列D.若{an}是等差数列,则对任意正整数n都有2an+1=an+an+2

答案：D

解析：310D

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．

解析：

5．若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围为．

解析：

6．设是方程的解，且∈,则

k=

答案：k=2；

解析：k=2；

7．正方体中，平面和平面的位置关系为

解析：

8．函数在区间上都是奇函数，则下列结论：①在上是奇函数；②在上是奇函数；③在上是偶函数，其中正确的是____

解析：

9．若为奇函数，则最小正数的值为.

解析：

10．已知锐角的边长分别为2、4、x，则x的取值范围。

解析：

11．已知，且则=▲.

解析：

12．如图所示的流程图，若输入的，则输出的结果为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

答案：由流程图可知，所以

解析：由流程图可知

，所以

13．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是

3

3

3

4

解析：

14．如图，在和中，是的中点，，，

若，则与的夹角的余弦值等于_．

解析：

15．集合,若,则▲.

答案：0

解析：0

16．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

答案：（1,3）

解析：（1,3）

17．直线与直线互相垂直，则实数的值为.

解析：

18．双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．

解析：

19．设点A（1,1）、B（1,－1），是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为.

解析：

20．已知向量，则向量与的夹角为▲．

解析：.

【解析】法一、公式；

法二、由任意角的三角函数定义即得.

21．设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，其几何意义为平面内任一点P到的距离之和为，又距离为，所以动点P在线段AB上.

又|a＋2i|表示点P到的距离，如下图所示，C点到直线AB的距离为

，，故|a＋2i|取值范围为[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]

答案：[[],3]；

解析：[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]；

22．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是．

答案：[[]]

解析：[]

23．设有四个不同的零点，则实数a的取值范围为.

解析：

24．命题“，”的否定是．

答案：，

解析：，

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.

(1)证明：直线∥平面；

(2)求棱的长；

(3)求经过、、,四点的球的表面积．

解析：

26．已知函数f(x)＝eq\F(1,2)m(x－1)2－2x＋3＋lnx，m∈R．

（1）当m＝0时