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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（）

（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）

（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8）

答案：A

解析：C本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。

由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。

2．某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为

（A）5（B）7（C）9（D）11

解析：C【2102高考北京文8】

【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选C。

3．若为实数，则“”是的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(2011年高考浙江卷理科7)

解析：A

【解析】则因为所以即于是所以成立，充分条件；

反之成立，即则

故，不必要条件。故选A

4．若，数列和各自都成等差数列，则等于（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：Ｂ．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．,已知▲

答案：3

解析：3

6．设集合，若，则．

解析：

7．在等差数列中，若，则它的通项公式为____

解析：

8．某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.

（Ⅰ）求x的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名？

（Ⅲ）已知，求初三年级中女生比男生多的概率.

〖解〗本题主要考查概率与统计的基础知识，考查运算求解能力及应用意识.满分12分.

(Ⅰ)由,解得.

(Ⅱ)初三年级人数为,

设应在初三年级抽取m人，则，解得m=12.

所以应在初三年级抽取12名.

（Ⅲ）设初三年级女生比男生多的事件为，初三年级女生和男生数记为数对，

由（Ⅱ）知，则基本事件总数有：

共11个，

而事件包含的基本事件有：

共5个，

所以.

解析：

9．已知角的顶点在原点，始边与平面直角坐标系x轴的正半轴重合，点在角的终边上，则＝．

答案：；

解析：；

10．若方程的解为，则大于的最小整数是.

答案：5

解析：5

11．已知是等差数列{}的前项和，若≥4，≤16，

则的最大值是▲.

答案：9；

解析：9；

12．已知函数则=．

答案：3

解析：3

13．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是．

解析：

14．某人射击1次，命中7~10环的概率如下表所示：

命中环数

10环

9环

8环

7环

概率

0．12

0．18

0．28

0．32

则该人射击一次，至少命中9环的概率为▲．

答案：0.3；

解析：0.3；

15．正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于________cm3.

答案：.由题意知，弧长为×8＝2π，即围成圆锥形容器底面周长为2π，所以圆锥底面半径为r＝，可得圆锥高h＝，所以容积V＝πr2×h＝π×;

解析：.由题意知，弧长为×8＝2π，即围成圆锥形容器底面周长为2π，所以圆锥底面半径为r＝，可得圆锥高h＝，所以容积V＝eq\f(1,3)πr2×h＝eq\f(1,3)π×;

16．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））设,且满足:,,则_______.

解析：

17．以点C(-1,-5)为圆心，并且和x轴相切的圆的方程为__．

解析：

18．函数的定义域为▲．

解析：

19．命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是 （）

A．若α≠,则tanα≠1 B．若α=