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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（名师推荐）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有

（A）30种（B）36种（C）42种（D）48种（2010重庆文10）

解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法

即=42

法二：分两类

甲、乙同组，则只能排在15日，有=6种排法

甲、乙不同组，有=36种排法，故共有42种方法

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

2．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是（）

A.289B.1024C.1225D.1378（2009湖北文）

解析：C

【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.

3．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种平均价格曲线y=g(x)，如f(2)=3表示股票开始卖卖后2小时的即时价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元。下面给出了四个图象，实线表示y=f(x)，虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是 (）

x

x

y

x

y

x

y

x

y

A

B

C

D

解析：

4．函数的最小值是

解析：

5．若2,3,x为三边组成一个锐角三角形，则x的范围为.

答案：774＜x＜

解析：774＜x＜

6．正方体ABCD－A1B1C1D1的八个顶点中，平面经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面的距离都相等，则这样的平面的个数有（）个。

A．6 B．8 C．12 D．16

解析：

7．若A(0，2，1)，B(1，1，0)，C(－2，1，2)是平面??内的三点，设平面??的法向量a＝(x，y，z)，则x∶y∶z＝______．

答案：x∶y∶z＝2∶－1∶3

解析：x∶y∶z＝2∶－1∶3

8．计算

解析：

9．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的________条件．

解析：a＝(4,3)，a＝eq\r(42＋32)＝5；当|a|＝5时，x＝±4.

故“x＝4”是|a|＝5的充分而不必要条件．

答案：充分不必要

解析：充分不必要

10．设a、b、c表示直线，M表示平面，给出下列命题：

①若a//M，b//M，则a//b；②若bM，a//b，则a//M；

③若a⊥c，b⊥c，则a//b；④若a⊥M，b⊥M，则a//b.其中正确的命题的个数为.

答案：1

解析：1

11．已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围______________．

答案：（－2,1）

解析：（－2,1）

12．已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的__________条件必要不充分

解析：

13．观察下列不等式：，，，，，……，由此猜想第个不等式为▲.

解析：

14．已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是．

解析：

15．过点且垂直于直线的直线方程是▲.(直线方程写为一般式)

解析：

16．如图,某地质队自水平地面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A1处发现矿藏,再继续下钻到A2处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为.同样可得在B,C处正下方的矿层厚度分别为,,且.过,的中点,且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面,其面积记为.

(Ⅰ)证明:中截面是梯形;

(Ⅱ)在△ABC中,记,BC边上的高为