2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【培优b卷】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【培优b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为

（）

A． B． C． D．（2013年高考新课标1（理））

解析：A

2．复数(A)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

答案：A

解析：：∵故选A；

3．（1994山东理2)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ()

A．(0，+∞)B．(0，2)C．(1，+∞)D．(0，1)

解析：D

4．函数的定义域是（）

A.B.C.D.(2006广东)

答案：B

解析：B由，故选B.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．

答案：∪

解析：∪

6．已知函数．则的最大值与最小值的乘积为．

解析：

7．已知，，且互相垂直，则的值是▲.

解析：

8．设向量a＝（2，2m－3，n＋2），b＝（4，2m＋1，3n－2），且a∥b，则mn＝．

答案：21

解析：21

9．计算：2lgeq\r(2)＋lg5的值为_______．

答案：1

解析：1

10．已知是定义在上的奇函数,则的值域为▲.

解析：

11．函数，则的值为．

解析：

12．在区间上随机地取一个实数则使得的值介于O到的概率为_____

解析：

13．函数的最小正周期是

解析：

14．已知，，则函数的最小正周期是.

解析：

15．“若”的否命题是

答案：若，则且

解析： 若，则且

16．如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____________.

第10题

第10题

答案：1

解析：1

17．已知，其中是虚数单位，那么实数

解析：

18．若函数在上的最小值为，则实数的值为▲．

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知A、B两地相距，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为，草坪的面积为，取．

（1） 用及R表示和；

（2） 求的最小值．

解析：（1）因为，则，

则．………3分

设AB的中点为O，连MO、NO，则．

易得三角形AMC的面积为，……………5分

三角形BNC的面积为，…………………7分

∴+

．……………………8分

（2）∵，………………10分

令，则．

∴．……………………12分

∴的最小值为．…………14分

20．（本小题满分14分）

如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，A1A=2，点F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ为实数）．

（1）求二面角D1?AC?D的余弦值；

（2）当λ=时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；

（第17题）（3）求证：直线与直线不可能垂直．

（第17题）

解析：（1）如图所示，建立空间直角坐标系．

则

（第17题）AEBCDFA1

（第17题）

A

E

B

C

D

F

A1

B1

C1

D1

设平面的法向量为，

则．

即．令，则．

∴平面的一个法向量．……4分

又平面的一个法向