2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（轻巧夺冠）.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若平面向量与向量的夹角是，且，则＝（）

A.B.C.D.（2004天津理）

解析：A

2．已知，则（）

（A）（B）（C）（D）（2010全国2文3）

解析：B

3．下列函数中，与函数有相同定义域的是

A.B.C.D.（2009福建卷文）

解析解析由可得定义域是的定义域；的定义域是≠0；的定义域是定义域是。故选A.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．集合，则_______.

答案：;

解析：;

5．设x,y满足约束条件，则的取值范围是．

解析：

6．若方程的解为，则不

小于的最小整数是．

答案：5

解析：5

7．等差数列{an}的前10项中，项数为奇数的各项之和为125，项数为偶数的各项之和为15，则首项a1＝______，公差d＝______．

答案：113，-22

解析：113，-22

8．若过点和的直线与直线平行，则=____

解析：

9．若实数满足，则的最小值是_________

答案：1

解析： 1

10．某工厂生产四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号有16件，则容量是________；

解析：

11．某田径队要从6名运动员中选4人参加4╳100m接力赛，其中甲的冲刺技术好，决定让他跑最后一棒，乙、丙二人的起跑技术欠佳，不能跑第一棒，则不同的出场方法有_________种

解析：

12．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则2；－2．（用数字作答）（北京卷12）

解析：

13．在平面直角坐标系中，不等式组表示的区域为M，表示的区域为N，若，则M与N公共部分面积的最大值为▲

解析：

14．如右图,该程序运行后输出的结果为__________.

答案：16

解析：16

15．在中，，则为___▲___.

解析：

16．记数列的前项和为若是公差为的等差数列，则为等差数列时▲.

答案：或

解析：或

17．已知三点，，，若向量(k为常数且0k2，O为坐标原点，表示△BOC的面积)

（1）求的最值及相应的k的值；

（2）求取得最大值时，.

答案：解：（1）由得两边平方，得…………2分整理得当时，，，又，…………6分当时，取得最大值；当时，取得最小值－1.…………10分（2）由（1）得，取得最大值时，此时

解析：解：（1）由得

两边平方，得…………2分

整理得

当时，，，

又，…………6分

当时，取得最大值；

当时，取得最小值－1.…………10分

（2）由（1）得，取得最大值时，

此时，且的夹角为120.………………12分

又，

的夹角为120.……………………14分

故＝1：1：1.……16分

18．已知圆和过原点的直线的交点为、，则的值为.

答案：答：5

解析：答：5

19．设A(0,0)，B(2,2)，C(8,4)，若直线AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是▲.

答案：（16，-12）

解析：（16，-12）

20．有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为2

解析：

21．已知为第四象限的角，且=___▲___．

解析：

22．已知，为常数，且的最大值为，则=▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．【2014高考天津第17题】如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．

平面的法向量，则即不妨令，可得为平面的一个法向量．取平面的法向量，