数学丨陕西省咸阳市2025届高三下学期3月第二次模拟数学试卷及答案.pdfVIP

2025陕西咸阳二模选填解析

一、单选题

1.【答案】C

3

【解析】集合B为函数y=ln(x-1)的定义域，即x1，因此A∩B={2,3,4}，其子集个数为2=8。

2.【答案】C

i|i|12

【解析】计算复数模：1+i=|1+i|=2=2。

3.【答案】D

π

【解析】命题P的否定为存在x∈(0,)使得sinx≥x≥tanx，选项D正确。

2

4.【答案】C

1sinxππ1

【解析】函数y=()在x∈[-,π]的最大值出现在sinx最小处，即sin(-)=-，此时y=

2662

1

1-

2

()=2。

2

5.【答案】A

a⋅(b-a)213

【解析】向量b-a=(1,3)，投影向量为2(b-a)=(1,3)=,。

|b-a|422

6.【答案】D

2025πππ

【解析】根据三角函数图像周期性，f=f1012π+=f，结合图像可得值为-3。

222

7.【答案】B

m+2025n(m+2025)(m+2026)m+2025

【解析】数列和为2m+4052=2(2m+4052)=4。

n=1

8.【答案】B

10!9!

【解析】组成10位数需排除0在首位，总排列数为-=297。

3!2!2!3!2!

二、多选题

9.【答案】BCD

【解析】

11112ba

-B选项：由+=1得a+2b=(a+2b)+=3++≥3+22，当且仅当a=2b

ababab

时取等。

1111

-C选项：由基本不等式a+≥2，b+≥2，相乘得(a+)(b+)≥4。

abab

at11-t4

-D选项：令t=，则a=，代入+b=2得b=2-，化简后求最小值为。