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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【精选题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （）

A．B．C．D．（2012湖北理）

解析：A

2．等于（）

A．B.2C.-2D.+2(2009福建理)

答案：D

解析：D：D

[解析]∵.故选

3．如图，在体积为1的三棱锥A—BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE:EB=AF:FC=AG:GD=2:1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O—BCD的体积等于（）

A． B．C． D．(2005重庆理)

解析：C

4．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（）

解析：C【2012高考真题安徽理9】

【命题立意】本题考查等直线与抛物线相交问题的运算。

【解析】设及；则点到准线的距离为，

得：又，

的面积为。

5．已知是正实数，函数在上递增，那么----------------------------------------（）

A．B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．若圆关于直线2ax－by＋2＝0（a，b∈R）对称，则的取值范围是．

答案：﹙-∞,]

解析：﹙-∞,]

7．设是等差数列的前项和，若，则=_________

答案：72；

解析：72；

8．设，若，则实数的取值范围是__________．

解析：

9．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管

理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了

抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为

（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分

别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为..（2010广东文）11.

第一（）步：

第二（）步：

第三（）步：

第四（）步：，

第五（）步：，输出

解析：

10．设奇函数的定义域为,当时,

的图象如图,则不等式x的解集是

答案：；

解析：；

11．等比数列中，其前项和是，当时，公比▲．

解析：

12．比较大小________________.

解析：

13．若eq\f(x2,eq\a(1＋m))＋\f(y2,eq\a(1－m))＝1表示双曲线，则m的取值范围是_____________．

答案：(－∞,－1)∪(1,＋∞)

解析：(－∞,－1)∪(1,＋∞)

14．已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为____________

答案：；

解析：；

15．连续抛掷一颗骰子两次，则2次掷得的点数之和为6的概率是▲.

解析：

16．已知可导函数的导函数满足＞，则不等式的解集是▲．

解析：

17．（2013年高考湖南卷（理））执行如图3所示的程序框图,如果输入_____9_____.

答案：9

解析：9

18．若函数有最小值，则实数的取值范围是▲.

解析：

19．若,，且为纯虚数，则实数的值为▲。

解析：

20．已知的最大值为；

解析：

21．已知向量a＝(x－z，1)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＋2≥0，,x＋2y－2≥0，,x≤2，))则z的取值范围是______________．

答案：≤z≤2

解析：eq\f(1,3)≤z≤2

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

已知椭圆的左、右焦点分别为、，过作直线与椭圆交于点、．

（1）若椭圆的离心率为，右准线的方程为，为椭圆上顶点，直线交右准线于点，求的值；

（2）当时，设为椭圆上第一象限内的点，直线交轴于点，，证明：点在定直线上．

解析：（1）设，则，解得，

所以椭圆的方程为，