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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第10题】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

解析：

2．（2004湖南理）如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是（）

A． B．13 C．5 D．

解析：A

3．已知点为△所在平面上的一点，且,其中为实数，若点落在△的内部，则的取值范围是

A． B．w_w_w.k C． D．

解析：D

4．线a、b和平面，下面推论错误的是

A.B

CD

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．设，对任意的，总有恒成立，则实数的取值范围是______________________．

解析：

6．如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，

ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于___________.

第9题图

第9题图

答案：;

解析：;

7．集合和各含6个元素，含3个元素，同时满足三个条件：①；②中含有3个元素；③，则这样的集合的个数是_____________个

解析：

8．方程有个实数根.

解析：

9．已知全集为R，若集合，，则。

解析：

10．如果集合，集合，则______.

解析：

11．已知向量a＝(2，3)，b＝(x，6)，且a∥b，则x=．

解析：

12．已知且α为第二象限角，则m的允许值为▲；

答案：4

解析：4

13．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为cm3.

D

D

A

B

C

答案：【解析】如图所示，连结交于点，因为平面，又因为，所以，，所以四棱锥的高为，根据题意，所以，又因为，，故矩形的面积为，从而四棱锥的体积.【点评】本题重点考查空间几何体的体积公式的运用.本题综合性较强

解析：

【解析】如图所示，连结交于点，因为平面，又因为，所以，，所以四棱锥的高为，根据题意，所以，又因为，，故矩形的面积为，从而四棱锥的体积.

【点评】本题重点考查空间几何体的体积公式的运用.本题综合性较强，结合空间中点线面的位置关系、平面与平面垂直的性质定理考查.重点找到四棱锥的高为，这是解决该类问题的关键.在复习中，要对空间几何体的表面积和体积公式记准、记牢，并且会灵活运用.本题属于中档题，难度适中.

14．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率等于2，它的右准线过抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的方程为．

答案：－＝1

解析：eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1．

【解析】本题主要考查了双曲线、抛物线中一些基本量的意义及求法．

15．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10)内的频数为▲．

第5题图

第5题图

答案：64

解析：64

16．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是▲．

解析：

17．已知幂函数的图象与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数的解析式是．

解析：

18．已知半椭圆和半圆组成的曲线如图所示．曲线交轴于点，交轴于点，点是半圆上异于的任意一点，当点位于点时，的面积最大，则半椭圆的方程为．

第11题图

第11题图

答案：【解析】由点在半圆上，所以，而当点位于点时，的面积最大可知，，即，，所以半椭圆的方程为．

解析：【解析】由点在半圆上，所以，而当点位于点

时，的面积最大可知，，即，，所以半椭圆的方程为

．

19．函数的单调增区间为________________________．

解析：

20．已知函数．若，则实数=_______．

解析：

21．已知正四棱锥中，SA=，那么该四棱