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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是 （）

A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞)

解析：D

2．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （）

A． B． C．5 D．6（2012浙江文）

解析：CC

【解析】x+3y=5xy,,.

3．已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）

A．B．C．-D．（2009辽宁理8）

解析：C

4．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）

A．

B．

C．

D．(浙江理2）

解析：D

5．设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是(D)

A． B．

C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知复数满足（是虚数单位），则▲．

解析：

7．设命题；命题，那么是的条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．

【答案】充分不必要

【解析】

试题分析：不等式的解集是，因为，所以是的充分不必要条件.

答案：充分条件和必要条件.

解析：充分条件和必要条件.

8．已知为坐标原点，，，，若点在直线上运动，则的最小值为▲.

解析：

9．已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.

解析：

10．将的图像向右平移▲个单位长度得到的图像．

答案：；

解析：；

11．数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________.

答案：3018

解析：3018．【2012高考真题福建理14】

【命题立意】本题考查了数列通项公式的概念和前项和的求法，以及余弦函数的周期性，同时考查了考生观察分析发现数列规律的能力，难度较大．

【解析】因为函数的周期是4，所以数列的每相邻四项之和是一个常数6，所以.

12．根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》

(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml；

血液酒精含量（单位：mg/100ml）

血液酒精含量（单位：mg/100ml）

0~20

20~40

40~60

60~80

80~100

人数

180

11

5

2

2

根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车”发生的频率等于▲．

答案：“饮酒驾车”发生的频率等于；

解析：“饮酒驾车”发生的频率等于；

13．，总使得成立，

则的值为．

解析：

14．若A是锐角三角形的最小内角，则函数的值域为．

关键字：二倍角公式；换元；求值域

解析：

15．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A,B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M位线段PB的中点。有以下四个命题：

①PA//平面MOB；②MO//平面PAC；

③OC平面PAC；④平面PAC平面PBC.

其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）

答案：②④；

解析：②④；

16．在△ABC中，若A=60°，，则=▲．

解析：

17．在正方形ABCD内任取一点P，该点到点A的距离不小于其边长的概率是

解析：

18．已知为的三个内角的对边，向量

．若，且，

则角的大小分别为

解析：

19．如图给出的是计算的值的一个算法流程图，则其中判断框内应填入的条件是▲．

第4题

第4题

答案：（或者）；

解析：（或者）；

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知集合，，．

（1）请用列举法表示集合；（2）求，并写出集合的所有子集．（本题满分14分）

解析：（1），………