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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2000山东理）(11)过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于 ()

(A)(B)(C)(D)

解析：C

2．（2007宁夏理6）已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

解析：C

3．已知，且，则的值为（）

A．B．C．D．

解析：B

4．设函数

的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是 ()

A． B．

C． D．

答案C

解析：

5．

AUTONUM．异面直线分别在平面和内，若，则直线必定-----------------------（）

(A)分别与相交(B)与都不相交

(C)至多与中的一条相交(D)至少与中的一条相

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知函数若使得，则实数的取值范围是.

解析：

7．函数在上的单调递增区间是▲．

解析：

8．根据如图所示的伪代码，可知输出的值为▲.

第7题

第7题

答案：21

解析：21

9．已知P是直线l：上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，切点分别为A，B．若四边形PACB的最小面积为2，则k=▲．

答案：2

解析：2

10．两个平面最多可以将空间分成部分.

答案：4

解析：4

11．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲．

答案：6

解析：6

12．等差数列中，，则．

答案：2

解析：2

13．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准

线交于A、B两点，AB=eq\r(3)，则C的实轴长为▲.

答案：1;

解析：1;

14．对于函数，下列判断中，正确结论的序号是______________（请写出所有正确结论的序号）．

①；②当时，方程总有实数解；

③函数的值域为；④函数的单调减区间为．

解析：

15．在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.

答案：-1

解析：-16【2012高考浙江文15】

【解析】由余弦定理，

，，两式子相加为，

，

.

16．已知f(3x)=4xlog23+1，则=___________________.

答案：230

解析：230

17．设是定义在R上的增函数，且，则下列函数：①；②；③；④⑤中为增函数的个数是

解析：

18．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为。

解析：

19．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分16分）若数列满足：对于，都有（常数），则称数列是公差为的准等差数列．

（1）若求准等差数列的公差，并求的前项的和；

（2）设数列满足：，对于，都有．

①求证：为准等差数列，并求其通项公式；

②设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得数列有连续的两

项都等于?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

解析：解：（1）数列

为奇数时，，

为偶数时，，

准等差数列的公差为，

；

（2）①（）（）

（）

（）-（）得（）．

所以，为公差为2的准等差数列．

当为偶数时，，

当为奇数时，

解法一：；

解法二：；

解法三：先求为奇数时的，再用（）求为偶数时的同样给分．

②解：当为偶数时，；

当为奇数时，

．

当为偶数时，，得．

由题意，有；

或．

所以，．

21．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵，，向量，为实数，若

求的值．

解析：略

22．已知函数f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4