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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））设,则 （）

A． B． C． D．

解析：

2．若曲线在点处的切线方程是，则()

（A）(B)(C)(D)（2010全国2文7）

解析：AA：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程

∵，∴，在切线，∴

3．设xR，则“x”是“2x2+x-10”的

充分而不必要条件

必要而不充分条件

充分必要条件

既不充分也不必要条件

解析：A【2012高考天津文科5】

【解析】不等式的解集为或，所以“”是“”成立的充分不必要条件，选A.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．某校高中生共有2000人，其中高一年级560人，高二年级640人，高三年级800人，现采取分层抽样抽取容量为100的样本，那么高二年级应抽取的人数为人。

答案：32

解析：32

5．不等式的解集是。(

答案：)

解析：)

6．如果指数函数是上的单调减函数，那么的取值范围是__________

解析：

7．已知集合，，则的取值范围是_________________

解析：

8．执行如图所示的程序框图后，输出的结果是▲.

（第

（第7题）

输出n

开始

S15

N

Y

结束

5u.k.s

答案：3

解析：3

9．某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的健康状况,需从中抽取一个容量为18的样本,则老年人、中年人、青年人抽取的人数分别是________、________、_________.

〖解〗3、6、9;

解析：

10．填空

函数名

对称中心坐标

对称轴方程

y=sinx

y=cosx

y=tanx

y=cotx

答案：函数名对称中心坐标对称轴方程y=sinx((k∈Z)y=cosx(k∈Z)y=tanx无y=cotx无

解析：函数名

对称中心坐标

对称轴方程

y=sinx

((k∈Z)

y=cosx

(k∈Z)

y=tanx

无

y=cotx

无

11．若实数、{，，，，}，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是__________．

解析：

12．【2014四川高考理第12题】设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则.

解析：

13．=▲．

答案：2

解析：2

14．不等式的解集是▲．

解析：

15．根据如图所示的伪代码，输出的结果S为▲.

解析：

16．已知函数由下表给出，则满足的x的

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

值是▲.

答案：2，3

解析：2，3

17．棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为．

解析：

18．函数的值域为，则的值域为

解析：

19．已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数f(x)＝lnx(x＞0)．

(1)求函数g(x)＝f(x)－x＋1的极值；

*(2)求函数h(x)＝f(x)＋|x－a|(a为实常数)的单调区间；

*(3)若不等式(x2－1)f(x)≥k(x－1)2对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范围．

解析：(1)g(x)＝lnx－x＋1，g′(x)＝eq\F(1,x)－1＝eq\F(1－x,x)，

当0＜x＜1时，g′(x)＞0；当x＞1时，g′(x)＜0，

可得g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，

故g(x)有极大值为g(1)＝0，无极小值．

(2)h(x)＝lnx＋|x－a|．

当a≤0时，h(x)＝lnx＋x－a，h′(x)＝1＋eq\F(1,x)＞0恒成立，此时h(x)在(0，＋∞)上单调递增；

当a＞0时，h(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(lnx＋x－a，x≥a，,lnx－x＋a，0＜x＜a．))

=1\*GB3