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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【网校专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种（2010山东理8）

解析：B

2．若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A、12B、26C、28D、33

解析：C【2012高考四川文8】

【解析】如图可行域为图中阴影部分，当目标函数直线经过点M时有最大值，联立方程组得，代入目标函数得，故选C.

3．设P是△ABC所在平面内的一点，，则----------------------------（）

A.B.C.D.

AB

A

B

C

P

第17题图

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知定义在上的函数f(x)满足f(1)＝2，，则不等式解集

▲．

解析：

5．已知数列中，，其通项

公式=。

解析：

6．椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在与圆的位置关系是▲.

答案：点P（x1,x2）在圆内

解析：点P（x1,x2）在圆内

7．已知:

若，则的范围是.（或）

分析：考虑函数的奇偶性、单调性、以及

解析：

8．________________

解析：

9．若函数的定义域为，且，则函数的定义域为_____

解析：

10．已知集合，则___▲．

答案：；

解析：；

11．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，

给出下列三个函数：，

则___________________为“同形”函数

解析：

12．已知集合，则.

解析：

13．在正方体中，M为的中点，AC、BD交于点O，则与平面AMC成的角为度．

解析：

14．用反证法证明某命题时，对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中▲”．

答案：三个数都是偶数；

解析：三个数都是偶数；

15．已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．

[答案](－2,2)

[解析]令f′(x)＝3x2－3＝0得x＝±1，

可得极大值为f(－1)＝2，极小值为f(1)＝－2，

y＝f(x)的大致图象如图

观察图象得－2a2时恰有三个不同的公共点．

解析：

16．如图，在△ABC中，∠ABC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，

则的值为________▲_______.

解析：

17．设，则的值为．

解析：

18．平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且

解析：

19．平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是．

解析：

20．已知命题P：“对m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是.

解析：

21．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.则椭圆离心率的取值范围为

解析：

22．圆锥的侧面积是其全面积的，则侧面积展开图的扇形圆心角的大小为____________。（用弧度表示）

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．选修4?5：不等式选讲（本小题满分10分）

已知x，y，z均为正数．求证：．

解析：

24．已知矩阵，．

（1）若点在矩阵的变换下得到点，求点的坐标；

（2）把直线先进行矩阵所对应的变换，再进行矩阵所对应的变换得到直线，求直线的方程．

解析：（1）；