高考数学复习直线与圆测试.docVIP

直线与圆测试题

一、选择题

(1)以下命题中是真命题的是()

A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示

B．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程

(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示

C．不经过原点的直线都可以用方程＝1表示

D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示

(2)直线x=－2和2x－3y+6=0的夹角为()

A．arctanB．π－arctanC．－arctanD．－arctan

(3)直线l1:ax+(1-a)y=3,l2:(a－1)x+(2a+3)y=2互相垂直,那么a

A．0或－B．1或－3C．－3D．1

(4)入射光线沿直线x－2y+3=0射向直线l:y=x被直线反射后的光线所在方

程是()

A．x+2y－3=0B．x+2y+3=0C．2x－y－3=0D．2x－y

(5)点M(1，3)，N(5，－2)，点P在x轴上，使|PM|－|PN|取最大值的点P的坐标为()

A．(4，0) B．(13，0)C．(5，0) D．(1，0)

(6)直线l1:y=x·sinα和直线l2:y=2x+c,那么直线l1与l2

A．通过平移可以重合B．不可能垂直

C．可能与x轴围成等腰直角三角形D．通过绕l1上某点旋转可以重合

(7)在直角坐标系内，满足不等式x2－y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是()

(8)方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，那么a

()

A．a＜－2或a＞B．－＜a＜0

C．－2＜a＜0 D．－2＜a＜

(9)圆x2＋y2－4x＋4y＋6＝0截直线x－y－5＝0所得的弦长等于()

A．B．C．1 D．5

(10)圆C与圆(x－1)2+y2=1关于直线y=－x对称,那么圆C的方程为()

A．(x+1)2+y2=1B．x2+y2=1C．x2+(y+1)2=1D．x2+(y-1)2=1

(11)圆x2+y2+2x－6y+F=0与x+2y－5=0交于A,B两点,O为坐标原点,

假设OA⊥OB,那么F的值为()

A．0B．1C．－1D

(12)假设直线2ax－by+2=0(a,b∈R)始终平分圆x2+y2+2x－4y+1=0的周长,那么

a·b的取值范围是()

A．B．C．(0,)D．(-∞,)

二、填空题

(13)直线ax+3y+1=0与直线x+(a－2)y+a=0，当a=_________时，两直线平行；当a＝_________时，两直线重合；当a∈_________时，两直线相交．

(14)设x,y满足约束条件那么z=3x+2y的最大是．

(15)假设经过点P〔－1，0〕的直线与圆相切，那么此直线在y轴上的截距是．

(16)假设实数x,y满足x2+y2－2x+4y=0,那么x－2y的最大值是．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

三、解答题

(17)(本小题总分值12分)点，直线.求：(1)过A与垂直的直线方程；(2)过A且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程．

(18)从圆x2＋y2＝1外一点M〔1，2〕向这个圆引切线，求切线的方程．

(19)圆的方程，一定点为〔1，2〕要使过点〔1，2〕所作该圆的切线有两条，求的取值范围．

(20)两定点A〔，0〕，B〔，0〕，求到A、B两定点距离之比为一常数的动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？

(21〕(本小题总分值12分)圆C：及直线．①证明：不管取什么实数，直线与圆C恒相交；②