第1讲交变电流的产生和描述.docx

第1讲交变电流的产生和描述

学习目标1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。

eq\a\vs4\al(,1.)

eq\a\vs4\al(2.,,,)

1.思考判断

(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。()

(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。()

(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。()

(4)交流电器设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。()

(5)交变电流的峰值总是有效值的eq\r(2)倍。()

(6)我国使用的交变电流周期是0.02s，电流方向每秒改变100次。()

2.某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()

A.t＝0时刻，线圈平面与中性面平行

B.1s内线圈中感应电流方向改变50次

C.t＝0.015s时刻，线圈中的感应电流最大

D.t＝0.01s时刻，图像的切线斜率为40πWb/s

考点一正弦式交变电流的产生及变化规律

1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

规律

物理量

函数表达式

图像

磁通量

Φ＝Φmcosωt＝BScosωt

电动势

e＝Emsinωt＝nωBSsinωt

电压

u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt

电流

i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt

2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤

(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS求出相应峰值。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式

①线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt。

②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt。

例1(2024·北京市第四中学模拟)某交流发电机产生交变电流的装置如图1甲所示，产生的感应电动势与时间的关系如图乙所示，下列说法正确的是()

图1

A.t＝0时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大

B.线圈通过中性面时，交变电流改变方向

C.线框中产生的感应电动势e＝100sin(50t)V

D.如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为200V、0.08s

听课笔记

1.交流发电机发电的示意图如图2所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。线圈转动过程中，下列说法中正确的是()

图2

A.转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大

B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零

C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大

D.转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B

2.(多选)如图3所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电

流的图像如图线b所示。下列关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是()

图3

A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B.线圈先后两次转速之比为3∶2

C.交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin(5πt)V

D.交变电流b的电动势最大值为eq\f(20,3)V

考点二交变电流有效值的计算

1.正弦式交变电流的有效值的计算

I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))。

2.非正弦式交变电流的有效值的计算

(1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，利用公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。

(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的eq\f(1,4)周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq\f(1,2