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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知中，的对边分别为若且，则()

A.2B．4＋C．4—D．(2009广东文)

解析：A

解析：

由可知,,所以,

由正弦定理得,故选A

2．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为,则（）

(A)(B)(C)(D)（2011辽宁理4）

解析：D

3．已知数列{an}既是等差数列又是等比数列,则这个数列的前n项和为

A.0B.nC.na1D.a1n

答案：B

解析：4531B

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则=.

答案：【2012高考真题重庆理14】【解析】抛物线的焦点坐标为，准线方程为，设A,B的坐标分别为的，则，设，则，所以有，解得或，所以.

解析：【2012高考真题重庆理14】

【解析】抛物线的焦点坐标为，准线方程为，设A,B的坐标分别为的，则，设，则，所以有，解得或，所以.

5．计算：

解析：

6．函数的奇偶性是______.

答案：偶函数

解析：偶函数

7．在数列中，已知，且，则=_______

答案：；

解析：；

8．（1）经过点，且斜率为3的直线方程为_________________

（2）经过点，且倾斜角为的直线方程为_______________

答案：（1）；（2）

解析：（1）；（2）

9．若，则线段的中点坐标为________，=______，线段的垂直平分线的方程为____________

解析：

10．在平行四边形已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是．

答案：[[]，1]

解析：[，1]

11．曲线（t为参数）的普通方程是．【】

解析：

12．已知向量，若，则实数=

解析：

13．已知全集,集合,,则．

答案

解析：

14．已知圆上到直线的距离为的点恰有两个，则的取值范围是▲.

解析：

15．执行如图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为 （）

A．105 B．16 C．15 D．1（2012广东文）(算法)

解析：C

16．若一个长方体的长、宽、高分别为、、1，则它的外接球的表面积是▲.

解析：

17．已知x、y为正实数，且x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则eq\f(eq\a((a1＋a2)2),eq\a(b1b2))的取值范围是_________．

答案：∵a1＋a2＝x＋y．b1b2＝xy∴＝＝＋2＋≥4．∴[[]4,＋∞)

解析：∵a1＋a2＝x＋y．b1b2＝xy∴eq\f(eq\a((a1＋a2)2),eq\a(b1b2))＝eq\f(eq\a((x＋y)2),eq\a(xy))＝eq\f(x,y)＋2＋eq\f(y,x)≥4．∴[4,＋∞)

18．设M是圆上的点，则M点到直线的最短距离是.

答案2

解析：

19．命题“2≤2”是______命题（填“真”“假”）.

答案：真

解析：真

20．设____________.（2013年高考大纲卷（文））

答案：-1

解析：-1

21．在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是▲．

答案：.（或者0.5）

解析：.（或者0.5）

22．若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：

①； ②； ③； ④

其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）

答案：②③

解析：②③

23．我们知道：过圆上一点的切线方程为，类似地过椭圆上一点的切线方程为

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分12分）