【人教版七年级数学下册】《8.1 平方根7》PPT课件.pptxVIP

人教版(2024)数学七年级下册

第八章实数

8.1平方根(第3课时);

学习目标

1.会用计算器求算术平方根.

2.掌握算术平方根的估算及大小比较.

3.会利用算术平方根解决实际问题.;;;;

典例精析

例4用计算器求下列各式的值：

(1)√3136;(2)√2(精确到0.001).

解：(1)依次按键3136=,

显示：56.

∴√3136=56.

(2)依次按键2=,

显示：1.414213562.

∴√2≈1.414.;

下面看到本章引言中的问题.

当“天问一号”火星探测器的速度大

于第二宇宙速度v(单位：m/s)时，它就会

克服地球引力，永远离开地球，飞向火星.

v的大小满足v2=2gR,其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8(单位：m/s2),R是地球半径，R≈6.4×106(单位：m).怎样求v呢?;;

…;;

例5小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边

的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：

“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”

你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求

的纸片吗?;

典例精析

解：设长方形纸片的长为3xcm,宽为2x

根据边长与面积的关系得

3x·2x=300,

6x2=300,

x2=50,

由边长的实际意义，得x=√50,

因此长方形纸片的长为3√50cm.;

因为5049,所以√507.

由上可知3√5021,即长方形纸片的长应该大于21cm.

因为√400=20,所以正方形纸片的边长只有20cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.

答：不同意小明的说法.小丽不能用这块纸片裁出想

要的纸片.

3√50=3×√50≈3×7.07=21.21;