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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案1套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设是上的一个运算，是的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（C）

Ａ．自然数集 Ｂ．整数集 Ｃ．有理数集 Ｄ．无理数集(2006辽宁文)

答案：BCD

解析：A中1－2＝－1不是自然数，即自然数集不满足条件；B中12＝0.5不是整数，即整数集不满足条件；C中有理数集满足条件；D中不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案C。

2．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）

A.B.C.D.(2007山东)

解析：C

3．已知,则的大小关系为.

AUTONUM

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．方程的实根个数为

解析：

5．已知集合，，那么中元素为.

解析：

6．=_____

答案：1996；

解析：1996；

7．等差数列中，若，则_____________；

解析：

8．若定义在区间上的函数对于上的任意个值,,…,总满足

≤,则称为上的凸函数．现已知在上是凸函数,则锐角中，的最大值是．

解析：

9．已知，则▲.

解析：

10．在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：由分层抽样的比例关系可知：，则

解析：由分层抽样的比例关系可知：，则

11．已知(a0)，则.（重庆卷13)

解析：

12．以下命题中正确的命题序号是▲

（1）、如果正数满足，则，且等号成立时取值唯一

（2）、把向右平移一个单位后再向上平移3个单位后的向量是

（3）、函数的图像关于点对称的一个必要不充分条件是

(4)、点P（）与点在直线的两侧，当时，则的取值范围是

答案：1、3、4

解析：1、3、4

13．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

解析：

14．方程|x－1|＋|y－1|＝1表示的曲线所围成的图形的面积是________．

解析：|x－1|＋|y－1|＝1可写成

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1，,y≥1，,x＋y＝3，))

或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1，,y≤1，,x－y＝1，))

或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤1，,y≥1，,y－x＝1，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤1，,y≤1，,x＋y＝1.))其图形如图所示．它是边长为eq\r(2)的正方形,其面积为2.

答案：2

解析：2

15．若等差数列{an}的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．

①a6＋a8；②a5＋a11；③a6＋a8＋a10；④a1＋a5＋a16；⑤a5＋a9＋a10．

答案：②③⑤

解析：②③⑤

16．已知在中,分别为角A，B，C对应的边长．若则.

解析：

17．已知等比数列公比，若，，则

答案：42

解析：42

18．函数f(x)=的值域为_________.

答案：(-∞,2)（2013年高考北京卷（文））

解析：(-∞,2)（2013年高考北京卷（文））

19．已知集合M＝｛x|＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝__________

答案：(

解析：(

20．在中，、、分别是角、、所对的边，若、、成等比数列，则B的取值范围是▲.

解析：

21．极坐标方程为表示的圆的半径为___________【..1】

二解答题

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分13分）

已知，其中

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

解析：

即时结论也成立，∴当时，成立。

综上得，当时，；

当时，；

当时，

23．（本小题满分