3.1.3反比例关系 教学设计 2024-2025学年人教版 数学七年级上册.docx

3.1.3反比例关系教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1.3反比例关系教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要教学内容为《3.1.3反比例关系》章节，涉及反比例函数的概念、性质、图像和图象上点的坐标特征等内容。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生已掌握的一次函数知识密切相关，通过对比一次函数和反比例函数的性质，帮助学生理解反比例关系的概念，并学会如何运用反比例函数解决实际问题。

核心素养目标

培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过探究反比例关系的性质，引导学生理解函数的多样性，提升学生对数学模型的认识和应用能力。同时，培养学生的直观想象和数据分析能力，通过图像分析反比例函数的特点，提高学生解决实际问题的能力。此外，强化学生的数学运算能力，通过反比例函数的计算练习，提高学生的运算效率和准确性。

教学难点与重点

1.教学重点

①反比例函数概念的理解：学生需要理解反比例函数的本质，即两个变量的乘积为常数的关系，并能识别和表达反比例函数。

②反比例函数图像的特征：重点在于帮助学生识别反比例函数图像的形状、位置和性质，如双曲线的对称性、渐近线等。

③反比例函数与实际问题的联系：能够将反比例函数应用于实际问题中，解决比例问题，如速度、面积、密度等。

2.教学难点

①反比例函数图像的理解：学生可能难以直观地理解反比例函数图像的双曲线形状和渐近线的存在。

②反比例函数性质的应用：在解决实际问题时，学生可能难以正确运用反比例函数的性质来推导和解决问题。

③反比例函数与一次函数的区分：学生可能难以区分反比例函数和一次函数在图像和性质上的差异，容易混淆两者。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有《2024-2025学年人教版数学七年级上册》教材，以便随时查阅。

2.辅助材料：准备与反比例函数相关的图片、图表、动画等多媒体资源，帮助学生直观理解函数图像和性质。

3.实验器材：准备坐标纸、尺子等工具，用于学生在课堂上绘制反比例函数图像。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生合作学习；确保实验操作台清洁、安全，便于进行实际操作练习。

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示生活中的反比例关系实例，如汽车行驶速度与耗油量的关系，激发学生对反比例函数的兴趣。

回顾旧知：引导学生回顾一次函数的概念和图像特征，为学习反比例函数做好知识铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：

①反比例函数的定义：介绍反比例函数的概念，强调两个变量的乘积为常数。

②反比例函数的图像：讲解反比例函数图像的形状、位置和性质，如双曲线、渐近线等。

举例说明：

①通过实例说明反比例函数在实际生活中的应用，如汽车行驶速度与耗油量的关系。

②通过具体例子讲解反比例函数的性质，如对称性、渐近线等。

互动探究：

①引导学生分组讨论反比例函数与一次函数的区别，加深对两者性质的理解。

②让学生尝试绘制反比例函数图像，并观察图像特点。

3.巩固练习（约30分钟）

学生活动：

①让学生独立完成教材中的练习题，巩固对反比例函数概念和性质的理解。

②鼓励学生运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

教师指导：

①及时巡视课堂，解答学生在练习过程中遇到的问题。

②对学生的练习情况进行评价，指出优点和不足，引导学生进行改进。

4.总结与反思（约5分钟）

总结本节课的主要知识点，强调反比例函数的概念、图像和性质。

引导学生反思：在学习反比例函数的过程中，有哪些收获和困惑？如何改进学习方法？

5.课后作业（约10分钟）

布置教材课后练习题，巩固所学知识。

鼓励学生课后自主探究反比例函数在实际生活中的应用，撰写小论文或制作演示文稿。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-反比例函数的历史背景：介绍反比例函数的发展历程，包括其起源、发展和应用，让学生了解数学知识的传承和发展。

-反比例函数在科学领域的应用：探讨反比例函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用，如物理学中的牛顿第二定律、工程学中的流体力学等。

-反比例函数的数学性质：深入研究反比例函数的对称性、渐近线、极值等性质，拓展学生对函数性质的理解。

-反比例函数与其他函数的关系：分析反比例函数与一次函数、二次函数等其他函数的关系，帮助学生建立函数之间的联系。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关数学书籍，如《数学之美》、《数学原理》等，以拓宽数学视野。

-引导学生关注数学期刊和杂志，如《数学通报》、《数学杂志》等，了解数学领域的必威体育精装版研究成果。