8.1.1 变量的相关关系 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

8.1.1变量的相关关系教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

主备人

备课成员

教学内容

本节课内容为人教A版选择性必修第三册数学教材中“8.1.1变量的相关关系”。主要包括以下内容：1.变量与相关关系的概念；2.线性相关与非线性相关；3.相关系数的计算与解释；4.相关关系在数据分析中的应用。通过本节课的学习，学生能够理解变量之间相关关系的概念，掌握相关系数的计算方法，并能够运用相关关系分析实际问题。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。学生将通过探究变量间的相关关系，提升对数学概念的抽象能力；通过计算和分析相关系数，锻炼逻辑推理和数学建模思维；最后，通过应用相关关系解决实际问题，提高数据分析能力和实际问题解决能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了函数的基本概念、线性方程组、概率统计的基础知识。他们应能够理解函数图像、方程求解以及概率的基本计算方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高二学生对数学学科普遍持有一定的兴趣，尤其是对数据分析这类应用性较强的内容。他们的数学能力参差不齐，部分学生具备较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够快速理解抽象概念；而部分学生可能在理解数学符号和抽象概念时遇到困难。学习风格上，学生中既有偏好通过直观图形理解知识的视觉学习者，也有偏好通过公式推导和逻辑推理的听觉和逻辑学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习变量相关关系时可能遇到的困难包括：理解相关系数的概念和计算方法；区分线性相关和非线性相关；将相关关系应用于实际问题分析时缺乏实际情境的联想。此外，学生可能对如何从大量数据中提取有效信息感到困惑，以及如何正确解释相关系数的实际意义。这些挑战需要教师在教学中通过实例讲解、小组讨论和实际操作等方式进行引导和克服。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，人教A版选择性必修第三册数学教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如变量相关关系示意图、相关系数计算实例视频等。

3.实验器材：根据需要，准备用于演示或学生实践的实验数据集和分析软件，确保数据的真实性和分析的准确性。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供足够的桌椅，以便学生进行小组讨论和合作学习；准备实验操作台，确保安全操作。

教学过程

一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：通过提问“生活中有哪些现象可以用变量间的相关关系来解释？”引导学生思考，激发他们对变量相关关系的兴趣。

2.回顾旧知：简要回顾函数、线性方程组、概率统计等基础知识，为学习变量相关关系做好铺垫。

二、新课呈现（约30分钟）

1.讲解新知：

a.变量与相关关系的概念：介绍变量、相关关系、线性相关和非线性相关等基本概念。

b.相关系数的计算与解释：讲解相关系数的定义、计算方法及如何解释相关系数的大小和方向。

c.相关关系在数据分析中的应用：介绍相关关系在数据分析中的实际应用，如市场调查、科学研究等。

2.举例说明：

a.通过实际案例，如身高与体重、温度与气压等，帮助学生理解变量相关关系的概念。

b.展示相关系数计算实例，引导学生掌握相关系数的计算方法。

3.互动探究：

a.将学生分组，每组选择一个实际案例，讨论并分析变量间的相关关系。

b.各组汇报讨论结果，教师引导学生总结归纳，加深对相关关系的理解。

三、巩固练习（约30分钟）

1.学生活动：

a.学生独立完成教材中的练习题，加深对相关系数计算和解释的理解。

b.学生根据所学知识，分析生活中的实例，如房价与地区经济发展水平、考试成绩与学习时间等。

2.教师指导：

a.教师巡视课堂，关注学生的练习情况，及时解答学生的疑问。

b.针对学生在练习中遇到的问题，进行针对性讲解和指导。

四、总结与拓展（约10分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调变量相关关系在数据分析中的应用。

2.拓展：引导学生思考如何将相关关系应用于实际问题解决，鼓励学生课后查阅资料，拓展相关知识。

五、作业布置（约5分钟）

1.完成教材中的课后练习题。

2.查阅资料，了解相关关系在某个领域的应用实例，下节课分享。

拓展与延伸

一、拓展阅读材料

1.《统计学基础》：介绍统计学的基本概念、原理和方法，帮助学生更深入地理解相关关系在数据分析中的应用。

2.《数据分析与决策》：探讨数据分析在商业、经济、社会科学等领域的应用，提供实际案例，让学生了解相关关系在实际问题