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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案ab卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012湖南文）已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为 （）

A．-=1 B．-=1 C．-=1 D．-=1

解析：A

【解析】设双曲线C:-=1的半焦距为,则.

又C的渐近线为,点P(2,1)在C的渐近线上,,即.

又,,C的方程为-=1.

2．已知向量，，且，则由的值构成的集合是（）

A．B．C．D．(2005浙江文)

解析：C

3．设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q”为假的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

解析：B

4．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为()

A.eq\f(8,9)eq\r(3)B．4eq\r(3)C.eq\f(2,9)eq\r(3)D．4eq\r(3)或eq\f(8,3)eq\r(3)

解析：分侧面矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况

解析：D

5．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为（B）

A.B.C.D.

[解法一]依题意知，的所有可能值为2，4，6.

设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为

．

若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有（资料：数学驿站：.maths168）

，

，

，

故．

[解法二]依题意知，的所有可能值为2，4，6.

令表示甲在第局比赛中获胜，则表示乙在第局比赛中获胜．

由独立性与互不相容性得

，

，

，

故．

解析：

6．若集合则A∩B是

（A）(B)（C）(D)（2009安徽卷理）

[解析]集合，∴选D

解析：

7．奇函数y=f（x）（x∈R）的图象上必有点（）

（A）（a，f（－a））（B）（－a，f（a））（C）（－a，－f（a））（D）（a，f（a－1））

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

解析：

9．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

解析：

10．将正奇数按下表排列，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲．

解析：

11．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

答案：a2

解析：a2

12．.现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

解析：

13．把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

解析：

14．=_____________

解析：

15．已知幂函数的图象过点，则.

解析：

16．等差数列{an}的公差为1，若Sn≥S8对一切恒成立，则首项a1的取值范围是．

解析：

17．如图正四面体D－ABC中，P∈面DBA，则在平面DAB内过点P

与直线BC成60°角的直线共有________条．

解析：过P分别作BD，AB的平行线即可．

答案：2

解析：2

18．在中，若，，则．

解析：

19．在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.

解析考查