6.2 数据的收集 第2课时 样本的代表性 教学设计 2024--2025学年北师大版七年级数学上册.docx

6.2数据的收集第2课时样本的代表性教学设计2024--2025学年北师大版七年级数学上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

教材：2024--2025学年北师大版七年级数学上册

内容：6.2数据的收集第2课时样本的代表性

本节课主要讲解如何通过合理的抽样方法保证样本的代表性，以及如何对样本数据进行分析和解读，使学生了解样本在统计学中的重要性，并能运用所学知识进行简单的抽样调查。

二、核心素养目标

1.培养学生运用统计方法解决问题的能力。

2.增强学生数据意识，理解样本在统计学中的重要性。

3.培养学生数据分析观念，学会从样本数据中提取信息。

4.培养学生数学建模能力，能将实际问题转化为统计问题。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-重点明确如何选择合适的抽样方法，以确保样本的代表性。

-重点讲解如何从样本数据中推断总体特征，包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等方法的实际应用。

-重点强调样本数量对推断结果的影响，以及如何根据实际情况确定样本量。

2.教学难点：

-难点在于理解样本代表性对统计分析结果准确性的影响。

-难点在于如何在实际操作中确保抽样过程的随机性和代表性。

-难点在于如何从样本数据中推断总体特征时，避免过度泛化或误判。

-举例：学生在进行分层抽样时，可能难以准确界定各层的界限，导致样本不具代表性。

-举例：学生在分析样本数据时，可能忽视样本量对推断结果的影响，导致结论不准确。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括北师大版七年级数学上册的相关章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解样本代表性的概念。

3.教学工具：准备一些用于模拟抽样的教具，如抽签工具、数字卡片等，以便学生进行实际操作。

4.教室布置：设置分组讨论区，并准备实验操作台，以便学生进行小组合作和实验活动。

五、教学过程设计

导入环节（5分钟）

-教师展示生活中常见的统计数据，如人口普查数据、市场调查数据等，引导学生思考这些数据是如何收集的。

-提问：为什么不是每个人都去普查，而是抽取一部分人来代表整体呢？

-学生分享自己的看法，教师总结引出本节课主题：样本的代表性。

讲授新课（15分钟）

-教师讲解样本的概念和样本代表性的重要性。

-介绍三种常见的抽样方法：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样。

-通过实际案例展示如何进行分层抽样和系统抽样，强调抽样过程中保持随机性和代表性的关键点。

-学生跟随教师进行模拟操作，体验抽样过程。

巩固练习（10分钟）

-教师分发练习题，要求学生独立完成，包括计算样本量和分析样本数据。

-学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

-小组讨论：如何确保样本的代表性？讨论结束后，每个小组分享讨论结果。

课堂提问（5分钟）

-教师提问：在实际调查中，如何选择合适的抽样方法？

-学生回答，教师总结并强调抽样方法的选择应考虑调查目的、总体特征等因素。

师生互动环节（10分钟）

-教师提问：如果调查的对象是小学生，应该如何设计抽样方案？

-学生分组讨论，每组提出自己的方案。

-教师邀请每组代表分享方案，其他组进行评价和补充。

-教师总结：一个好的抽样方案应考虑样本的随机性、代表性和可行性。

创新教学活动（5分钟）

-教师组织学生进行角色扮演，模拟进行市场调查。

-学生分组，每组扮演不同的角色，如调查员、受访者等。

-教师观察并记录各组的抽样过程，课后进行评价和反馈。

-教师总结本节课的重点内容，强调样本代表性在统计学中的重要性。

-提问：在实际生活中，我们还可以从哪些角度考虑样本的代表性？

-学生分享自己的思考，教师点评并引导学生思考如何将所学知识应用于实际生活。

用时：导入环节（5分钟），讲授新课（15分钟），巩固练习（10分钟），课堂提问（5分钟），师生互动环节（10分钟），创新教学活动（5分钟），总结与拓展（5分钟），总计45分钟。

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《统计学原理与应用》节选：介绍统计学的基本概念、方法和应用，帮助学生深入理解统计学在各个领域的应用。

-《抽样调查方法》手册：详细讲解不同抽样方法的原理、优缺点和适用场景，增强学生对抽样技术的认识。

-《数据分析与决策》案例集：通过实际案例分析，展示如何运用统计学方法进行数据分析，并做出科学决策。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以选择阅读上述拓展材料，深入了解统计学的基本原理和应用。

-鼓励学生尝试设计自己的抽样调查方案，并在家庭、学校或社区中实施，观察并分析调