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4.6利用相似三角形测高教学设计2024-2025学年北师大版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

4.6利用相似三角形测高教学设计2024-2025学年北师大版数学九年级上册

教材分析

4.6利用相似三角形测高教学设计2024-2025学年北师大版数学九年级上册。本节内容结合实际生活情境，引导学生运用相似三角形的知识解决实际问题，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。教材通过一系列的实践活动，让学生在探索中发现相似三角形的性质，并应用于测量实际问题中。

核心素养目标分析

二、核心素养目标分析。通过本节课的学习，学生能够培养数学建模能力，学会将实际问题转化为数学问题，运用相似三角形的原理解决测量问题；增强逻辑推理能力，理解相似三角形性质在解决问题中的应用；提升数学应用意识，体会数学与生活的密切联系。

学习者分析

三、学习者分析。1.学生已经掌握了基本的几何知识和相似三角形的初步概念，能够识别相似三角形，理解相似比的概念。2.学生对数学实验和实践活动表现出浓厚兴趣，具备一定的动手操作能力。学习风格上，部分学生偏好通过视觉和操作来学习，而另一部分学生则更倾向于通过逻辑推理和抽象思维来学习。3.学生在解决实际问题时可能遇到的困难包括：理解相似三角形在实际测量中的应用场景，将实际问题转化为数学模型的能力不足，以及缺乏对测量误差的认识和处理方法。此外，学生可能对如何选择合适的相似三角形以及如何确定测量数据的准确性存在困惑。

教学资源准备

四、教学资源准备。1.教材：确保每位学生拥有北师大版数学九年级上册教材，包括本节课所需的相关章节。2.辅助材料：准备与相似三角形测高相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解。3.实验器材：准备直尺、三角板、测量卷尺等工具，供学生进行实际测量操作。4.教室布置：布置教室环境，包括设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行合作学习和实践活动。

教学过程设计

**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：展示高楼大厦、树木等实际场景，提问学生如何测量这些物体的高度。

2.**提出问题**：引导学生思考如何利用已知的数学知识来测量未知的高度。

3.**激发兴趣**：通过提问，让学生意识到数学在解决实际问题中的重要性。

**二、讲授新课（20分钟**）

1.**相似三角形概念回顾**：回顾相似三角形的定义和性质，强调相似比的概念。

2.**理论讲解**：讲解利用相似三角形测高的原理，结合实例说明如何选择合适的相似三角形进行测量。

3.**实际应用**：展示具体案例，如测量旗杆高度，引导学生分析如何应用相似三角形原理。

4.**互动讨论**：分组讨论，让学生提出测量方案，并分享讨论结果。

**三、巩固练习（15分钟**）

1.**课堂练习**：发放练习题，包括选择题、填空题和解答题，让学生独立完成。

2.**小组合作**：学生分组讨论，互相检查答案，并解释解题思路。

3.**教师巡视**：巡视课堂，解答学生在练习中遇到的问题。

**四、课堂提问（5分钟**）

1.**提问环节**：针对练习题中的难点，提出问题，引导学生深入思考。

2.**学生回答**：邀请学生回答问题，并给予评价和反馈。

**五、师生互动环节（10分钟**）

1.**案例分析**：展示一个复杂的测量案例，让学生分析并讨论如何应用相似三角形测高。

2.**角色扮演**：学生分组进行角色扮演，模拟测量过程，教师指导并评价。

3.**总结反馈**：教师总结本节课的重点内容，强调相似三角形测高的应用价值。

**六、核心素养能力的拓展要求**

1.**创新思维**：鼓励学生在实际测量中尝试不同的方法，培养学生的创新思维。

2.**问题解决**：通过实际问题解决，提升学生的数学应用能力和问题解决能力。

3.**合作学习**：通过小组合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

**七、教学双边互动**

1.**提问与回答**：教师提问，学生回答，形成良好的师生互动。

2.**讨论与分享**：学生分组讨论，分享讨论结果，促进思维碰撞。

3.**评价与反馈**：教师给予学生及时的评价和反馈，帮助学生巩固知识。

知识点梳理

1.**相似三角形的定义**：

-两个三角形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形是相似三角形。

2.**相似三角形的性质**：

-相似三角形的对应角相等。

-相似三角形的对应边成比例。

-相似三角形的周长比等于相似比。

-相似三角形的面积比等于相似比的平方。

3.**相似三角形的判定**：

-角角相似（AA准则）