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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．等式成立的条件是-------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C

2．如果数列是等差数列，则（）

A．＋＋B.＋＝＋C.＋＋D.＝(2005全国2文)

解析：B

3．设集合A=，B=,则A∩B的子集的个数是

A.4B.3C.2D.1（2007年高考）

解析：A

【解析】由题意知A∩B中有两个元素，所以A∩B的子集的个数是4个，故选A。

4．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2004湖南理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．过直线上一点P做圆的两条切线，A，B为

切点，当直线关于直线对称时，则。

解析：

6．数的值域是

解析：

7．已知，则等于（）

A．±4B．4C．256D．2

解析：

8．若一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为，公差为，则多边形的边数是____

答案：9

解析：9

9．用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为▲．

答案：（2，2.5）(闭区间也正确)

解析：（2，2.5）(闭区间也正确)

10．已知函数的导数,且是其极大值,则实数的取值范围是___________.

解析：

11．将一个总数为、?、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取20个个体。

答案：考查分层抽样应从中抽取

解析：考查分层抽样应从中抽取

12．袋中装有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个为红色，4个为蓝色，木质球中有7个为红色，3个为蓝色，现从中任取一球，则恰好取到红色木质球的概率为▲．

解析：

13．如下图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.

解析：

14．已知数列，则数列的前100项的和是▲．

解析：

15．集合，，则▲．

解析：

16．设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中正确的命题是___▲______．（写出所有正确命题的序号）

答案：④

解析：④

17．已知直线与平行，则的值是。

答案：5；

解析：5；

18．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围▲.

答案：或；

解析：或；

19．在中，若，则▲．

解析：

20．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

答案：；

解析：；

21．已知命题．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是▲．

解析：

22．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．-4

解析：

23．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

解析：

24．用1、2、3三个字母组成一个位数为的自然数，要求2为首位，相邻两个位置上的数字不同，例如时，自然数可能是21或23；时，自然数可能是212、213、231或232。若记这种位的自然数是偶数的个数为，可知则数列的前项之和________。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面．(本小题满分16分)

解析：解：（1）连BD，四边形ABCD菱形，∵AD⊥AB，∠BAD=60°

△AB