中考数学复习《梯形问题》专项测试卷(带答案).pdfVIP

中考数学复习《梯形问题》专项测试卷(带答案)

学校:班级：姓名：___________考号：

1.已知，如图，在直角楞形COAB中，CBII0A,以0原点建立平面直角坐标系，A、

B、C的坐标分别A(10,0)B(4,8)、C(0,8),DOA的中点，动点P自A

点出发沿A^BIC^O的路线移动，速度每秒1个单位，移动时间记t秒.

(1)求过点O、B、A三点的抛物线的解析式：

(2)求AB的长；若动点P在从A到B的移动过程中，设AAPD的面积S,写出S与t

的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

(3)动点P从A出发，几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成1：3两部分？求出此

时P点的坐标.

2.已知：如图，在直角楞形COAB中，OCIIAB,以0原点建立平面直角坐标系，A,

B,C三点的坐标分别A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D线段BC的中点，

动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间I

秒.

(1)求直线BC的解析式；

(2)若动点P在线段OA上移动，当I何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积

(3)动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设AOPD的面积S,请直

接写出S与［的函数关系式，并指出自变量I的取值范围；

(4)试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q,使四边形

CQPD矩形？并求出此时动点P的坐标.

第1页共68页

3.如图，以RsABO的直角顶点。原点，OA所在的直线x轴，OB所在的直线y

轴，建立平面直角坐标系.已知OA=4,0B=3,一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1

个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿A0返回；点Q从A点出发

沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动.当Q到达B时，P、Q两点同时停止运

动，设P、Q运动的时间t秒t（0）.

（1）试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；

2（）在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图①.求

出此时△APQ的面积.

3（）在点P从。向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE等腰

梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

4（）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D,交折线QB-BO

-OP于点F.当DF经过原点O时，请直接写出t的值.

4.如图，在RtiABO中，OB=8,tan/OBA二旦若以0坐标原点，0A所在直线x

4

轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点C在x轴负半轴上，且OB=4OC.若抛物线

y=ax，bx+c经过点A、C.

（1）求该抛物线的解析式；

2（）设该二次函数的图象的顶