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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（满分必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014高考上海理科第20题】设常数，函数[:]

（1）若=4，求函数的反函数；

（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.

【考点】反函数，函数奇偶性．

解析：

2．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内

的弧长为（）

ABCD(2009湖南理)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：B：B

【解析】解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。

3．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）（07天津）

A．在区间上是增函数，区间上是增函数

B．在区间上是增函数，区间上是减函数

C．在区间上是减函数，区间上是增函数

D．在区间上是减函数，区间上是减函数

B．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．右表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行、每列都是等差数列，则表中数字206共出现次.4

解析：

5．已知向量a，b满足a＋2b＝(2，－4)，3a－b＝(－8,16)，则向量a，b的夹角的大小为________．π

解析：

6．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

解析：

7．设是空间的三条直线，给出以下五个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；

其中正确的命题的个数是______________．

答案：1

解析：1

8．在中，已知，，则的值是▲．

答案：；

解析：；

9．不等式1的解集为_____________

解析：

10．双曲线的渐近线方程为。

解析：

11．已知三次方程有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是▲．

由题意可知，

，

则的两根分别在（0,1）（1,+∞）上

令，则，得

解析：

12．已知两条不同的直线和平面．给出下面三个命题：

①，；②，；③，．

其中真命题的序号有．（写出你认为所有真命题的序号）

答案：①③；

解析：①③；

13．若成等比数列，是公差为2的等差数列，则____________

解析：

14．某工厂去年的产值为，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，该工厂的总产值为_________

解析：

15．已知数列{an}中，a1＝-60，an＋1＝an＋3，求数列{｜an｜}的前30项的和S30．

答案：数列{an}为首项-60，公差3的等差数列，an＝3n-63．令an≤0，即3n-63≤0，n≤21．×(a1＋a21)＝765．

解析：数列{an}为首项-60，公差3的等差数列，an＝3n-63．

令an≤0，即3n-63≤0，n≤21．

×(a1＋a21)＝765．

16．设全集∪=｛3，9，a2＋2a－1｝，P=｛3，a＋7｝,CuP=｛7｝，则a的值为

解析：

17．如图，已知是椭圆的左右焦点，点P在椭圆上运动，与的边相切，且与边的延长线相切的圆的圆心M的轨迹方程是；

分析：椭圆定义的运用..

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知函数为常数）.

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若，,求函数的值域；

（Ⅲ）若函数的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.

解析：解：（1）定义域为；

（2）；

（3）且.

19．数列满足，且，其中

（1）求证：≤1；

（2）求证：．

解析：（1）猜想：≤1，1≤kN－1，k∈N*，接下来用数学归纳法对k进行证明：

当k=1时，由，得==1但

∴=－1，∴成立---------------------------------------