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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

解析：A

2．(2008山东理)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（）

（A）(B)(C)(D)

解析：A

3．在等差数列中，、是方程的两个根，则是(）

A．15B．30C．50D．15＋12eq\r(29)（2005）

解析：A

4．函数的定义域为()

A．B．C．D．（2008湖北理4文1）

解析：D函数的定义域必须满足条件：

5．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））设函数,则当x0时,表达式的展开式中常数项为 （）

A．-20 B．20 C．-15 D．15

解析：A

6．三条直线构成一个三角形，则的范围是（）

A．

B．且

C．且

D．且

解析：

7．如果f(n+1)=f(n)+1(n=1,2,3,…)，且f(1)=2，则f(100)等于

A.99B.100C.101D.102

答案：C

解析：4685C

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．若复数z满足，则＝▲．

答案：2

解析：2

9．已知中，,,则的周长的最大值为6

解析：

10．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

答案：解析：可行域如图所示，当目标函数对应直线与直线平行时，在线段上取得最大值，若要在点C处取得最大值，则斜率要小于直线的斜率，所以，即

解析：

解析：可行域如图所示，当目标函数对应直线与直线平行时，在线段上取得最大值，若要在点C处取得最大值，则斜率要小于直线的斜率，所以，即

11．函数f（x）的定义域为A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：

①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数；

②若f（x）为单函数，x1、x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；

③若定义在R上的函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数；

④若函数f（x）是周期函数，则f（x）一定不是单函数；

⑤若函数f（x）是奇函数，则f（x）一定是单函数．

其中的真命题的序号是②④．（5分）

答案：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：利用单函数的定义分别对五个命题进行判断，即可得出正确结论．解答：解：①若函数f（x）是f（x）=x2，则由f（x1）=f（x

解析：

命题的真假判断与应用．

专题：

函数的性质及应用．

分析：

利用单函数的定义分别对五个命题进行判断，即可得出正确结论．

解答：

解：①若函数f（x）是f（x）=x2，则由f（x1）=f（x2）得，得到x1=±x2，所以①不是单函数，所以①错误．

②若f（x）为单函数，则f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，即x1≠x2，则f（x1）≠f（x2），所以②正确．

③当函数单调时，在单调区间上必有f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，但在其他定义域上，不一定是单函数，所以③错误．

④若函数f（x）是周期函数，则满足f（x1）=f（x2），则有x1=kT+x2，所以④正确．

⑤若函数f（x）是奇函数，比如f（x）=sinx，是奇函数，则满足f（x1）=f（x2），则x1，x2，不一定相等．所以⑤错误．

故答案为：②④．

点评：

本题主要考查函数的性质的推导和判断，考查学生分析问题的能力，综合性较强．

12．“”是“”的条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

答案：必要不充分

解析：必要不充分

13．A是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点，连接，它