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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【培优b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）

A．56 B．52 C．48 D．40(2004湖南理)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

2．设点是的三边中垂线的交点，且，则的范围是．

解析：

3．已知，，则的最小值．3（江苏卷11）

解析：

4．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示，若，则的值为______________

解析：

5．已知对任意都有意义，则实数的取值范围是

答案：[[]）

解析：[）

6．设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,-＜φ＜),给出以下四个论断:

①它的图象关于直线x=对称;

②它的图象关于点(,0)对称;

③它的周期是π;

④在区间［-,0)上是增函数.

以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出你认为正确的推理.(1)②④?(2)①④

解析：

7．一次函数：函数f(x)＝－2x＋1，当x∈[－2,3]时，则f(x)的值域。

解析：

8．在等差数列中，，则=______

答案：156

解析：156

9．函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=▲.

答案：考查三角函数的周期知识。，，所以，

解析：考查三角函数的周期知识。

，，所以，

10．已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=

解析：

11．箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为_____

解析：

12．如图，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且,3,则点P到该椭圆左准线的距离为.

解析：

13．,,若对应点在第二象限,则m的取值范围为▲．

解析：

14．如图所示，在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4,BC=CC1=2,若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小值为。

答案：24；

解析：24；

15．如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为。

解析：

16．点P位于第象限二

解析：

17．已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式．

解析：

18．外接圆的半径为，圆心为，且，，则．

答案：二、解答题

解析：二、解答题

19．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯））某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 （）

A． B． C． D．

开始

开始

S=1，k=1

ka?

S=S+eq\f(1,k(k+1))

k=k+1

输出S

?结束

是

否

（第5题图）

答案：A

解析：A

20．如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．

x

x′

y′

O′

-2

解析：

21．的展开式中含的项的系数为▲．

解析：

22．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设集合

（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.；

解析：

24．已知函数.

（I）求的极值；

（II）判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形，若是求出对称中心并证明，否则说明理由；

（III）设的定义域为,是否存在.当时，的取值范围是？若存在,求实数、的值；若不存在，说明理由（2010福建双十中学调研卷）

关键字：求极值；复合函数；求对称中心

解析：解：(I).注意到，即，

得或．所以当变化时，的变化情况如下表：

所以是的一个极大值,是的一个极大值..

证法1：方程（曲线）观点要