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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2007江西文7）连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点，设点为坐标原点，则三角形的面积为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：B

2．函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（）w.

A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16

答案A

解析：

3．函数的图像大致为().

1

1

x

y

1

O

A

x

y

O

1

1

B

x

y

O

1

1

C

x

y

1

1

D

O

(2009山东卷理)【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.

解析：A.

【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.

4．若平面四边形满足,,则该四边形一定是

A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

答案：C

解析：四边形满足知其为平行四边形,即知该平行四边形的对角线互相垂直,从而该四边形一定是菱形.故选(C).

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．某单位有职工人，其中业务员人，管理人员人，服务人员人，为了了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为的样本，则每个管理人员被抽到的概率是．

解析：

6．已知，，且，则向量与向量的夹角是。

解析：

7．已知全集为R，若集合，，则▲．

解析：

8．已知，则=；

答案：[[]3，4]

解析：[3，4]

9．下面分别是数列的前n项和的公式，求数列的通项公式：

(1)；(2)

解析：

10．用数学归纳法证明

时，从到时左边需增乘的代数式是.

解析：

11．关于直线和平面，有以下四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则且；④若，则或.

其中假命题的序号是．

答案：①③④；

解析：①③④；

12．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为偶数的概率是．

解析：

13．左视图主视图俯视图如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为

左视图

主视图

俯视图

答案：；

解析：；

14．已知函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是_________________.

答案：(-∞,)

解析：(-∞,)

15．不等式的解集是▲．

解析：

16．如图所示，运行相应的程序框图，则输出的值为（）

A． B．C． D．

答案：B

解析：B

17．方程的根，，则▲．

答案：1

解析：1

18．如图，点O为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体5s时刻的位移为▲cm．

答案：－1.5．

解析