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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014重庆高考理第2题】对任意等比数列,下列说法一定正确的是()[:]

成等比数列成等比数列

成等比数列成等比数列

解析：

2．i是虚数单位，复数（）

(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i（2010天津理1）

解析：A

【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。

进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.

3．（1993山东理11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为 ()

A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线

解析：C

4．设集合，则（）

(A){1，4}（B）{2,3}

(C){1}（D）{4}

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．设集合，集合，则集合

解析：

6．已知，且，则的值是．

解析：

7．在等比数列（）中，若，，则该数列的前11项和为

解析：

8．。(

答案：)

解析：)

9．经过点P（-2，-1）的直线l与两坐标轴在第三象限围成的三角形面积的最小值为_______

答案：4

解析：4

10．设双曲线的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为．

答案：;

解析：;

11．若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围为▲．

答案：；

解析：；

12．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为

主视图

主视图

左视图

俯视图

解析：

13．已知全集，集合，则▲.

解析：

14．▲（填“”或“”）.

解析：

15．经过点，且与直线垂直的直线方程是．

解析：

16．已知集合，，则__________。

解析：

17．已知点P（1，2）在终边上，则=

解析：

18．不等式的解为．

解析：

19．某算法的程序框图如图所示，若输入实数x=1,则输出值y是▲．

是

是

否

开始

输入x值

x1

y=x-2

y=2x

输出y值

结束

解析：

20．若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值为▲

答案：2

解析：2

21．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．

（1）证明：DE∥平面PBC；

（2）证明：DE⊥平面PAB．

答案：（1）设PB的中点为F，连结EF、CF，EF∥AB，DC∥AB，所以EF∥DC，且EF＝DC＝．故四边形CDEF为平行四边形，可得ED∥CF．又ED平面PBC，CF平面PBC，故DE∥平面PBC．

解析：（1）设PB的中点为F，连结EF、CF，EF∥AB，DC∥AB，

所以EF∥DC，且EF＝DC＝．

故四边形CDEF为平行四边形，可得ED∥CF．

又ED平面PBC，CF平面PBC，

故DE∥平面PBC．

（2）因为PD⊥底面ABCD，AB平面ABCD，所以AB⊥PD．

又因为AB⊥AD，PDAD＝D，AD平面PAD，PD平面PAD，所以AB⊥平面PAD．

ED平面PAD，故ED⊥AB．又PD＝AD，E为PA的中点，故ED⊥PA；

PAAB＝A，PA平面PAB，AB平面PAB，所以ED⊥平面PAB．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总