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2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（名师推荐）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．若，则实数满足………………（）

（A）；（B）；（C）；（D）.

解析：B；

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

2．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）

（A）A0,V=S－Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(B)A0,V=S－T(C)A0,V=S+T（D）A0,V=S+T（2009辽宁卷理）

答案：月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：C月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3．已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动，则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为★_．

解析：

4．依次写出数列：，，，…，，…，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则_______________

答案：2003

解析：2003

5．椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得的值最小，则点M的坐标为

解析：

6．设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0(m∈R)的两个实根,则eq\o(α\s\up4(2))＋eq\o(β,\s\up4(2))的最小值是

解析：

7．函数的值域是______________________.

解析：

8．已知向量的夹角为，，则的值是▲。

解析：

9．椭圆＋＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为．

解析：

10．已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_______

解析：

11．对于总有成立，则=▲

答案：4

解析：4

12．在平面直角坐标系中，若角的终边落在射线上，则。

答案：1

解析：1

13．已知，则的大小关系是▲．

答案：．

解析：．

14．函数的最小正周期是▲．

解析：

15．已知平面向量，则向量与的夹角为▲．

答案：；

解析：；

16．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

17．若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.

解析：

18．如图，在正三棱锥中，底面的边长为，点分别是和的中点，且，则正三棱锥的外接球的表面积为▲.

第11题图

第11题图

答案：；

解析：；

19．若函数的定义域是，则函数的定义域是

解析：

20．若是偶函数，则=.－3，

解析：

21．在等差数列{an}中,,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.

解析：

22．数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.

答案：.

解析：.

23．计算定积分___________。

答案：【2012高考真题江西理11】【命题立意】本题考查微积分定理的基本应用。【解析】。

解析：【2012高考真题江西理11】

【命题立意】本题考查微积分定理的基本应用。

【解析】。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)证明：在一条定直线上，并求出直线方程；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

解析：解：（1）连为切点，，由勾股定理有

又由已知，故.即：.

化简得实数a、b间满足的等量关系为：.

（2）由，得.

=.

故当时，即线段PQ长的最小值为

（3）设圆P的半径为，圆P与圆O有公共