高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册8.5.1直线与直线平行课件(共15张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

空间直线、平面的平行

8.5.1直线与直线平行

•问题提出

•1.空间中直线与直线的位置关系有哪几种？

平行、相交、异面.

平行、异面的两直线都没有公共点.

•在平面几何的学习中，我们研究过两条直线的位置关

系，重点研究了两直线平行，得到了这种特殊位置关

系的两条直线的性质，以及判定两条直线平行的定理.

同样的，空间中，直线平面间的平行关系在生产和生

活中有着广泛的应用，这也是我们要重点研究的内容.

问题1

我们知道，在同一平面内不相交的两条直线是平行

直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这

两条直线互相平行，那么在空间中是否也有类似的

结论呢？

在空间中能结合实际例子说明吗？

操作感知2准备一张矩形的纸片，将其对折几次

后再打开，观察折痕是否两两平行？

基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行.

基本事实4表明，空间中平行于同一条直线的所有

直线都互相平行，它给出了判断空间两条直线平行

的依据，这个性质我们也叫做平行线的传递性.

•理论迁

移

如何证明一个四边形是平行四边形？

条件里诸多的中点让你想到了怎

样的平行关系？

•如果题目再增加条件AC=BD，那么四边形

EFGH又是什么图形？

问题2：在平面内，如果一个角的两边与另一

个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等

或互补.

在空间中，这一结论是否仍然成立呢？

通过上述特例，我们发现，在空间中，如果两个角

的两条边分别对应平行，则这两个角相等或互补.

你能严格地证明该结论吗？

∴ADE全等于A’D’E’

•∴∠BAC=∠B’A’C’

定理如果空间中两个角的两条边分别对应

平行，那么这两个角相等或互补.

问题3如果题目再增加条件AC⊥BD，那么

四边形EFGH又是什么图形？

问题4

基本事实4和等角定理都是由平面图形推广到立体

图形得到的.是不是所有关于平面图形的结论都可

以推广到空间呢？若不能，请举例说明之.

平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，空

间中则不然.

平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，空

间中则不然.你看看墙角那三条直线就知道了！

D

归纳小结

•1.基本事实4的内容是什么？我们如何探究得到

的？

•2.的“等角定理”的内容是什么？我们如何探究

的？在证明过程中需要注意什么？

•3.你还能举出一些平面内的结论推广到空间中依

然成立的结论吗？

作业：

•课本P135练习：2、3、4题

•课本P144页习题8.5#9.