二元一次方程组的应用（3）课件苏科版数学七年级下册.pptx

10.5二元一次方程组的应用（3）苏科版（2024）七年级数学下册第10章二元一次方程组盐城市北蒋实验学校七年级数学备课组

活动一复习旧知揭示问题1、列方程组解应用题的解题步骤是什么？2、行程问题的应用题中涉及到哪几个量？它们之间有什么等量关系？

活动二情境导入提出问题（书本第104页例4）某铁路桥长2120m，现有一列高铁列车从桥上通过.某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31s，整列列车完全在桥上的时间共22s.求列车的平均速度和长度.思考：1．在上面的问题中，已知量是什么？未知量是什么？怎样设未知数？2．线形示意图应如何设计？3．如何用线形示意图来分析问题中的数量关系？例4分析

ym活动三探索活动解决问题（书本第104页例4）某铁路桥长2120m，现有一列高铁列车从桥上通过.某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31s，整列列车完全在桥上的时间共22s.求列车的平均速度和长度.例4分析1、分析：设列车的平均速度为xm/s,列车的长度为ym,可以画出如图所示的线形示意图.分析数量关系：2120m开始上桥完全过桥xm/s，31s2120m完全上桥开始下桥xm/s，22symymym

活动三探索活动解决问题（书本第104页例4）某铁路桥长2120m，现有一列高铁列车从桥上通过.某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31s，整列列车完全在桥上的时间共22s.求列车的平均速度和长度.例4分析2、通过线形示意图，你发现本题的相等的数量关系是什么？①列车31s行驶的路程=???????????????????????+????????????????????????????，②列车22s行驶的路程=???????????????????????-????????????????????????????.桥长列车长桥长列车长

活动三探索活动解决问题（书本第104页例4）某铁路桥长2120m，现有一列高铁列车从桥上通过.某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31s，整列列车完全在桥上的时间共22s.求列车的平均速度和长度.例4解设列车的平均速度为xm/s,列车的长度为ym,根据题意，得解这个方程组，得答：列车的平均速度为80m/s,列车的长度为360m.

1.有一座桥长2000米，一列火车匀速行驶，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，完全在桥上的时间为40秒，则火车长度和行驶速度分别为（???）A.400米，20米/秒?????B.200米，40米/秒??????C.200米，20米/秒???????D.400米，40米/秒2.一列火车通过某铁路桥，火车从上桥到完全离开桥用了30s，而整列火车在桥上的时间为20s.已知火车的速度为20m/s，求铁路桥长和火车的长.活动三探索活动解决问题

活动三揭示问题例题讲解例5分析小明、小亮在400m的环形跑道上跑步，他们于同一个起点同时出发.如果同向跑，那么经过200s两人第一次相遇；如果反向跑，那么经过40s两人第一次相遇.若小明比小亮跑得快，则小明、小亮跑步的平均速度分别是多少？设小明的平均速度是xm/s,小亮的平均速度是ym/s,可以列表如下：跑步方式小明的路程/m小亮的路程/m相等关系同乡跑???反向跑??200x200y200x-200y=40040x40y40x+40y=400

活动三揭示问题例题讲解例5解设小明的平均速度是xm/s,小亮的平均速度是ym/s,根据题意，得解这个方程组，得答：小明的平均速度是6m/s,小亮的平均速度是4m/s.小明、小亮在400m的环形跑道上跑步，他们于同一个起点同时出发.如果同向跑，那么经过200s两人第一次相遇；如果反向跑，那么经过40s两人第一次相遇.若小明比小亮跑得快，则小明、小亮跑步的平均速度分别是多少？

活动三探索活动解决问题1.(书本第105页练习第1题)小红和姐姐相距1.6km.如果他们同时出发且相向而行，那么经过10min两人相遇；如果他们同向而行，且姐姐比小红先出发10min，那么在小红出发后15min姐姐追上小红.小红、姐姐的平均速度分别是多少？

活动三探索活动解决问题2.(书本第106页练习第2题)A、B两地相距96km，一艘船若从A地出发，则顺水航行4h到达B地；若从B地出发，则逆水航行6h到达A地.求该船在静水中航行的速度和水流的平均速度.

活动四应用迁移?巩固提高1、（书本第107页第6题）一科考队乘坐汽车去某国家