2026届高三体育单招数学强力提分复习 任意角的三角函数（讲义）（原卷版）.docxVIP

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2026届高三体育单招数学强力提分复习

4.2任意角的三角函数（讲义）

目录

TOC\o1-3\h\z\u1 知识点01任意角的三角函数 2

2 知识点02特殊角的三角函数值 2

3 题型一、定义法求三角函数的值 3

4 题型二、判断三角函数的符号 6

知识点01任意角的三角函数

Ox?P(x?，??y)αry?定义：在平面直角坐标系中，在角α终边上取异于顶点的任一点P(x?，??y)，设点P到原点O的距离为r，则sinα

O

x?

P(x?，??y)

α

r

y?

三角函数的符号性质如下表：

三角函数

定义域

第一象限符号

第二象限符号

第三象限符号

第四象限符号

sin

R

＋

＋

－

－

cos

R

＋

－

－

＋

tan

{α|?α≠kπ+

＋

－

＋

－

记忆口诀INCLUDEPICTURE\\\\张红\\f\\原文件\\2019\\一轮\\数学\\A版理\\右括.TIFINETINCLUDEPICTURE\\\\张红\\f\\原文件\\2019\\一轮\\数学\\A版理\\右括.TIFINET：三角函数值在各象限的符号规律：一全正、二正弦、三正切、四余弦．

知识点02特殊角的三角函数值

角度

0

3

4

60

9

12

13

1

1

弧度

0

π

π

π

π

2π

3π

5π

π

sin

0

1

2

3

1

3

2

1

0

cos

1

3

2

1

0

?

?

?

?1

tan

0

3

1

3

不存在

?

-1

?

0

题型一、定义法求三角函数的值

1．已知角α的终边经过点P?1,2，则tanα=（

A．2 B．-2 C．1 D．-1

2．若角α的终边和单位圆的交点坐标为12,?32，则

A．?12 B．?32 C．

3．已知α的终边经过点P1,y，且sinα=?2

A．?2 B．?12 C．1

4．已知角α的终边经过点7,73，则角α的值可能为（????

A．π3 B．π6 C．2π3

5．若角θ的终边经过点?2,3，则sinθ=（????

A．?31313 B．?21313

6．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P?12,3

A．?12 B．32 C．?

7．若角α的终边经过点P(?3,4)，则sinα+tanα

A．?815 B．815 C．?

8．在平面直角坐标系xOy中，角α的终边经过点35,?45，则

A．?45 B．?35 C．

9．已知角α的终边上有一点P的坐标是3t,4t，其中t≠0，则（????）

A．α=π4

C．cosα=45

10．如图所示，在平面直角坐标系中，角α的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为45，则cosα的值为（

A．?25 B．25 C．?

题型二、判断三角函数的符号

1．已知cosα=?513，且α为第二象限角，则sin

A．?1213 B．?513 C．

2．已知点Ptanα,sin

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．已知cosα=?1213，且α∈(π,2

A．513 B．512 C．125

4．已知角α终边上有一点P(2sin3,?2cos3)，则

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

5．已知α为第四象限角，cosα=35，则sin

A．45 B．?45 C．3

6．在△ABC中，A为钝角，则点PcosA,tan

A．在第一象限 B．在第二象限

C．在第三象限 D．在第四象限

7．若α∈(?π2,0)，则点(

A．一 B．二 C．三 D．四

8．在△ABC中，B为钝角，则点PcosA,tan

A．在第一象限 B．在第二象限

C．在第三象限 D．在第四象限

9．已知点Mcosα,tanα在第二象限，则角

A．一 B．二 C．三 D．四

10．下列函数值其结果为负值的是（????）

A．sin?1000° B．

C．tan?10 D．

11．下列三角函数值的符号为负的是（????）

A．sin150° B．sin?3π2