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2025-04-05 发布于四川
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线性代数课件.ppt

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线性代数概论;课程目标与大纲;第一章：行列式;1.1行列式的定义;1.2行列式的性质;1.3行列式的展开;1.4克拉默法则;行列式习题;第二章：矩阵;2.1矩阵的概念与运算;2.2特殊矩阵;2.3矩阵的转置;2.4矩阵的乘法;2.5逆矩阵;2.6分块矩阵;矩阵习题;第三章：向量;3.1向量的定义与运算;3.2向量的线性相关性;3.3向量组的秩;3.4正交向量和标准正交基;向量习题;第四章：线性方程组;4.1线性方程组的矩阵表示;4.2高斯消元法;4.3齐次线性方程组;4.4非齐次线性方程组;4.5线性方程组的通解;线性方程组习题;第五章：向量空间;5.1向量空间的定义;5.2子空间;5.3基与维数;5.4坐标与坐标变换;5.5欧几里得空间;向量空间习题;第六章：特征值与特征向量;6.1特征值与特征向量的定义;6.2特征多项式;6.3相似矩阵;6.4对角化;6.5实对称矩阵的特征值与特征向量;特征值与特征向量习题;第七章：二次型;7.1二次型的定义;7.2正定二次型;7.3二次型的标准形;7.4正交变换下的二次型;二次型习题;第八章：线性变换;8.1线性变换的定义;8.2线性变换的矩阵表示;8.3相似变换;8.4Jordan标准形;线性变换习题;线性代数在工程中的应用;线性代数在数据科学中的应用;线性代数在计算机图形学中的应用;复习与总结;参考文献与学习资源