2020年北京市中考金榜冲刺卷（三）数学试卷含答案.doc

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2020北京中考金榜冲刺卷（三）

数学

学校姓名准考证号

1.2019年4月17日，国家统计局公布2019年一季度中国经济数据.初步核算，一季度国内生产总值213433亿元，按可比价格计算，同比增长6.4%.数据213433亿用科学记数法表示应为（）.

A．B.?C.D.

2．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）.

A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．圆锥

3．在下列运算中，正确的是（）.

A． B． C． D．

4．下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（）.

(A)(B)(C)(D)

5.四位同学在研究二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x=1；乙同学发现3是一元二次方程ax2+bx+3=0（a≠0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x=2时，y=5，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（）.

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如果，那么代数式的值为（）.

A． B． C． D．

7．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=30°，OD=2，那么DC的长等于（）.

A．2 B．4

C． D．

8．伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次.小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如下图所示.

数据来源：国家统计局，2016年含边民入境人数．

根据以上信息，下列推断合理的是（）.

A．2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次；

B．外国游客入境人数逐年上升；

C．每年的外国游客入境人数中，25-44岁游客人数占全年游客入境人数的；

D．外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年．

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是.

10．分解因式：=．

11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，ACAB，CD边的中点为E.若，，则=.

12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=10，AE=1，则弦CD的长是．

13．在如图所示的正方形网格中，.（填“”，“=”，“”）

14．用一组a，b，c（）的值说明命题“如果，那么”是错误的，这组值可以是a=，b=，c=．

15.甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种卡车可供选择，具体情况如下表：

类型

载重量（吨）

运费（元/车）

大卡车

8

450

小卡车

5

300

那么运完这批货物最少要支付运费元．

16.16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+1交y轴于点A1，点A2，A3，…，An在直线l上，点B1，B2，B3，…，Bn在x轴的正半轴上，若△OA1B1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，△AnBn-1Bn依次均为等腰直角三角形，则点B1的坐标是；点Bn的坐标是．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.计算：．

18．解不等式组：并求非负整数解．

19.已知：如图，∠MAN=90°，线段a和线段b

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的两条边长分别等于线段a和线段b．

下面是小东设计的尺规作图过程．

作法：如图，

①以点A为圆心，b为半径作弧，交AN于点B；

②以点A为圆心，a为半径作弧，交AM于点D；

③分别以点B、点D为圆心，a、b长为半径作弧，两弧交于∠MAN内部的点C；

④分别连接BC，DC．

所以四边形ABCD就是所求作的矩形.

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：

∵AB=______；AD=___________；

∴