《电子技术基础与技能》 课件 5-2 数制与码制.pptx

电子技术基础与技能5.2数制与码制

5.2数制与码制教学活动1：实践导入计数时，往往需用多位数码。多位数码中每一位的构成方法和低位向高位进位的规则称为数制。十进制数是人们最习惯采用的一种数制。而在数字电路中广泛采用的是二进制和十六进制。

5.2数制与码制教学活动2：常用数制与转换一、常用数制1．二进制数二进制数只有0和1两个数码，计数的基数是2，超过1就要向高位进位，进位规则是“逢二进一”，故称二进制。为了区别，二进制数常加“()B”或“()2”表示。如二进制数1101、1101.01可分别表示为：(1101)B＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20(1101.01)B＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2式中：2是基数，2的幂是各相应位的权，每个数码乘以该位的权再相加即得该数的大小。这种表达式称为加权系数展开式。对于n位二进制整数，其由高位到低位的权分别为2n-1、2n-2、…、21、20。对于n位二进制小数，其由高位到低位的权分别为2-1、2-2、…、2-n+1、2-n。

5.2数制与码制教学活动2：常用数制与转换2．十六进制数用二进制表示数时，数码串很长，书写和显示都不方便。在数字系统中，常用十六进制等更大的数制，以便于计算机来处理。十六进制数有0～9及A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)，共16个数码，以16为计数基数，超过15就要向高位进位，进位规则是“逢十六进一”，故称十六进制。为了区别，十六进制数常加“()H”或“()16”表示。如十六进制数3C2可表示为：(3C2)H＝3×162＋12×161＋2×160式中16是基数，16的幂是各相应位的权。对于n位十六进制整数，其由高位到低位的权分别为16n-1、16n-2、…、161、160，对于n位十六进制小数，其由高位到低位的权分别为16-1、16-2、…、16-n+1、16-n。

5.2数制与码制教学活动2：常用数制与转换二、二进制与十进制的相互转换1．二进制数转换成十进制数二进制数转换成十进制数采用“乘权相加”法：把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。【经典例题】例题5-1完成二进制数到十进制数的转换：(11001.11)B＝()D解：(11001.11)B＝1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2 ＝16＋8＋0＋0＋1＋0.5＋0.25 ＝(25.75)D

5.2数制与码制教学活动2：常用数制与转换2．十进制数转换成二进制数十进制转换为二进制，整数部分采用“除2取余逆排”法：即用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数，再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位，后得到的余数作为二进制数的高位，依次排列起来。十进制转换为二进制，小数部分采用“乘2取整顺排”法：即用十进制小数乘以2，可以得到一个积，取积的整数部分，用余下的小数再乘以2，又得到一个积，再取积的整数部分，如此进行，直到小数部分等于零为止。然后把先得到的整数作为二进制小数的高位，后得到的整数作为二进制数的低位，依次排列起来。十进制小数转换成二进制小数时，如不能完全转换，则只要达到一定精度即可。

5.2数制与码制教学活动2：常用数制与转换【经典例题】例题5-2完成十进制数到二进制数的转换：(12.375)D＝()B所以，(12.375)D＝(1100.011)B解：整数部分小数部分

5.2数制与码制教学活动3：码制与8421BCD编码一、码制数字信息有两类：一类是数值；另一类是文字、符号、图形等，表示非数值的其他事物。对于后一类信息，在数字系统中也用一定的数码来表示，以便于计算机来处理。这些代表信息的数码不再有数值大小的意义，而称为信息代码，简称代码。例如我们的学号、教学楼里每间教室的编号等就是一种代码。建立代码与文字、符号、图形和其他特定对象之间一一对应关系的过程，称为编码。为了便于记忆、查找、区别，在编写各种代码时，总要遵循一定的规律，这一规律称为码制。

5.2数制与码制教学活动3：码制与8421BCD编码二、8421BCD码在数字系统中，最方便使用的是按二进制数码编制的代码。如在用二进制数码表示一位十进制数0～9十个数码的对应状态时，经常用BCD码。BCD码意指“以二进制代码表示十进制数”。BCD码有多种编制方式，8421码制最为常见，这种编码的优点是四位二进制数码之间满足二进制的规则，8、4、2、1分别是四位二进制数码