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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【历年真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是 （）

A．若,则 B．若,则

C．若,则 D．若,则（2013年高考陕西卷（理））

解析：D

2．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在内α的取值是()

A．()∪() B．()∪()

C．()∪() D．()∪()（1998山东理6)

解析：B

3．设z=x+2y，其中实数x，y满足，则z的取值范围是_________。

解析：【2012高考浙江文14】

【解析】利用不等式组，作出可行域，可知区域表示的四边形，但目标函数过点（0,0）时，目标函数最小，当目标函数过点时最大值为.

4．曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）

A． B． C．1 D．（2002天津理，1）

答案：AC

解析：D

解析：设曲线上的点到两坐标轴的距离之和为d

∴d=|x|+|y|=|cosθ|+|sinθ|

设θ∈［0，］

∴d=sinθ+cosθ=sin（θ+）

∴dmax=.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若长方体三个面的面积分别是，，，则长方体的体积等于▲．

解析：

6．如图，平面内有三个向量、、,其中与与

的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，

||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,

则λ+μ的值为.

答案：过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90°。角AOC=30°，=得平行四边形的边长为2和4，2+4=6

解析：过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90°。

角AOC=30°，=得平行四边形的边长为2和4，2+4=6

7．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝．

答案：5

解析：5

8．某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为

答案：192

解析：192

9．数列{an}的前n项和为Sn＝3n2＋2n，数列的第4项为()

A．25 B．19 C．23 D．21

答案：C

解析：C

10．已知平面向量，，若，则实数=.

解析：

11．设表示不超过实数x的最大整数，如，。若（且），则的值域为__________________。

解析：

12．设平面向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是

解析：

13．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40，50，，，分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有180辆

(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)

解析：

14．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下表：

分组

分组

频数

12

29

46

11

2

根据以上数表绘制相应的频率分布直方图时，落在范围内的矩形的高应为．

答案：；

解析：；

15．在△中，已知，则=▲．

解析：

16．已知A、B两点都在直线上，且A、B两点横点坐标差为，则线段=▲

解析：

17．AUTONUM\*Arabic．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数.若的二项展开式中项的系数为-10,则_______.

解析：

18．在一个居民小区内设计一个边长为5米的菱形喷水池,规划要求菱形的一条对角线长不大于6米,另一条长不小于6米,则菱形喷水池的两条对角线的长度之和的最大值为米.

答案：14

解析：14

19．若矩阵有特征值，它们所对应的特征向量分别为和，则矩阵=______________.

解析：

20．已知、，，并且,为坐标原点，则的最小值为：