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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山东卷（文））将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:

8

877

9401091

x

则7个剩余分数的方差为 （）

A． B． C．36 D．

解析：B

2．若，则()

（A）（B）（C）（D）（2011浙江文1）

解析：C

3．设且,则“函数在上是减函数”,是“函数在上是增函数”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2012山东理）

答案：A

解析：若函数在R上为减函数,则有.函数为增函数,则有,所以,所以“函数在R上为减函数”是“函数为增函数”的充分不必要条件,选A.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．【2014高考安徽卷理第12题】数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则________.

解析：

5．计算（是虚数单位）得

解析：

6．已知函数,定义域为，值域为，则满足条件

的整数对有对．5

解析：

7．若点在角的终边上，则______________（用表示）．

答案：【解析】

解析：

【解析】

8．双曲线SKIPIF10的离心率为．

解析：

9．在△ABC中，AC=2B，则

解析：

10．设向量，互相垂直，则实数的值为__________。

答案：2或－1

解析：2或－1

11．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为．

答案：15;

解析：15;

12．已知，则的值是▲．

解析：

13．火车开出车站一段时间内，速度V(m/s)与行驶时间t(s)之间的关系是V=0.4t+0.6t2，

如果在第t秒钟时，火车的加速度为2.8m/s2，则▲．

答案：2

解析：2

14．若，则可得该数列的前2011项的乘积．

答案：(理科)，(文科)3．

解析：(理科)，(文科)3．

15．设曲线在点处的切线与直线垂直，则．

答案2

解析：

16．函数在的最小值为.

解析：

17．已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的 （）

A．第19项 B．第20项 C．第21项 D．第22项

答案：B

解析： B

18．计算：．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．设是实数，函数（）．

（1）求证：函数不是奇函数；

（2）当时，求满足的的取值范围；

（3）求函数的值域（用表示）．

解析：解：（1）证明：假设是奇函数，那么对于一切，有，

从而，即，但是，矛盾．

所以不是奇函数．（也可用等证明）………………（4分）

（2）因为，，所以当时，，由，得，即，，

因为，所以，即．………（6分）

①当，即时，恒成立，故的取值范围是；分）

②当，即时，由，得，故的取值范围是．………（8分）

（3）令，则，原函数变成．

①若，则在上是增函数，值域为．（10分）

②若，则……（12分）

对于，有，

当时，是关于的减函数，的取值范围是；

当时，，当时，的取值范围是，

当时，的取值范围是．

对于，有是关于的增函数，

其取值范围．…………（14分）

综上，当时，函数的值域是；

当时，函数的值域是；

当时，函数的值域是．……