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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【精练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么

（）

A．8 B．9 C．10 D．11（2013年高考江西卷（理））

解析：A

2．一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是

（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,6（2010四川文数）（4）

解析：因为

故各层中依次抽取的人数分别是，，，

解析：D

3．若点在图象上，，则下列点也在此图象上的是（）

（A）（B）（C）（D）（2011安徽文5）

解析：D

4．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A.B.C.5D.6

解析：C【2012高考浙江文9】

【解析】x+3y=5xy，，

.

5．如果，那么------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：

①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；

②若l∥m，mα，则l∥α；

③若lα，mβ，α∥β，则l∥m；

④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ

其中真命题是▲.（写出所有真命题的序号）。

解析：

7．过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的所有的值组成的集合A=

解析：

8．已知集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3}，则a=；

解析：

9．四面体中，是直角三角形的面至多有_____个。

答案：4

解析：4

10．若直线过坐标原点，则应满足的条件是___________-

解析：

11．已知一个锐角三角形三边的长分别为，则的取值范围为_________

解析：

12．若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是.

答案：；

解析：；

13．已知a?0，b?0，且，其中{a，b}表示数a，b中较小的数，则h的最大值为▲．

解析：

14．在平行四边形中，已知，则对角线

解析：

15．已知函数y＝x3＋ax2＋bx＋27在x＝－1处有极大值，在x＝3处有极小值，则a＝______，b＝________.

[答案]－3－9

[解析]y′＝3x2＋2ax＋b，方程y′＝0有根－1及3，由韦达定理应有

解析：

16．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(x，x≥0，,x2，x＜0，))，则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是▲．

答案：(－∞，－3)∪(1，3)

解析：(－∞，－3)∪(1，3)

17．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

解析：

18．已知向量，且，则▲．

解析：

19．从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|等于_________.

解析：

20．设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α＋45°，则α的取值范围为______．

答案：0°＜α＜135°解析：由，∴0°＜α＜135°.

解析：0°＜α＜135°解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0°＜α＜180°,0°≤α＋45°＜180°))，∴0°＜α＜135°.

21．为原点，为抛物线焦点，为抛物线上一点，，则点坐标为．

解析：

22．方程x2+（m﹣2）x+5﹣m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，则实数m的取值范围为