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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．2log510＋log50.25＝（）

A．0B．1C．2D．4（2010四川理3）

解析：C2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2

2．（2001江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A．B两点，则等于（）A．B．－C．3D．－3

解析：B

3．等比数列公比为，则“，且”是“对于，都有”的-（）

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为．

解析：

5．函数在（1，+）上是增函数，则实数的取值范围是__________

解析：

6．已知函数____________。

解析：

7．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为；

解析：

8．已知函数在单调增加，在单调减少，则

解析：

9．若过点引一条直线，使其倾斜角为直线倾斜角的两倍，则该直线方程为_________

解析：

10．已知函数互为反函数，若函数

的图像过点，则＝．

答案：；

解析：；

11．如图，点A是椭圆eq\F(x2,a2)＋eq\F(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的一个顶点．过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点P，点B在y轴上，且BP∥x轴，eq\o(AB,\d\fo1()\s\up7(→))·eq\o(AP,\d\fo1()\s\up7(→))＝9，若B点坐标为(0，1），则椭圆方程是__________．

答案：eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,4)＝1．

解析：

12．已知，则的值为．

答案：1

解析：1

13．甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示），甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则▲．

甲乙

甲乙

8

5012

322889

5235

第7题图

解析：

14．已知函数则函数的值域是．

解析：

15．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是．

解析：

16．已知，则实数的值为

解析：

17．已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为．

解析：

18．过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为.

解析：

19．将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆的概率是_________

解析：

20．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是▲.

解析：

21．若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为▲．

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数（1）求的定义域与最小正周期；（2）设，若求的大小．

解析：

23．在底面边长为2，高为1的正四棱柱中，、分别为、的中点．

（1）求异面直线、所成的角；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

，则，，……………1分

，……7分

解析：

24．已知，平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点。

若与平行并且方向相同，且，求；

⑵当最小时，求与的夹角.（本题满分13分）

解析：解：（1）法一、设。

与同向，，

且；………2分

又，，………3分

解得（负舍），。………5分

法二、与同向，，

故可设，………2分

又，，………3分

得（负舍），

。………