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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精选

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2008辽宁理10）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距

离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q{3,4,5},则P∩(CUQ)= （）

A．{1,2,3,4,6} B．{1,2,3,4,5}

C．{1,2,5} D．{1,2}（2012浙江文）

解析：D

【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算.

【解析】Q{3,4,5},CUQ={1,2,6},P∩(CUQ)={1,2}.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知，则的最小值为★__________.

解析：

4．1、各校（园）：

请各单位对照本单位实际，按马校长的要求做好校园安全工作。

马校长强调：近期安全要关注之处

1、学生上下学安全，和家长定接送安全责任状，上学的时候有人值班校干带班。

2、校内各个区域的安全值班，重要的是有人带班和检查一下值班情况。

3、食堂食品和学生饮用水情况。

4、传达室的物品摆放情况和值班情况，不可以让人员随意进出学校。

5、进行特异体质学生调查，统计，跟踪分析一下。

6、对学生的安全教育情况，

7、带领全体职工学习安全职责。

8、学校的线路情况如何。

9、楼梯口的安全值班情况。

10、保安的管理情况，不可以有超过七十岁的安保人员。

2、会议通知：

明天上午9点请各校（园）负责事业年报统计的人员到中心校开会，来时带笔记本电脑和U盘，任何人不得缺席。

2014.9.29

解析：

5．正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数与前一个数的差为则

解析：

6．已知复数，（是虚数单位），若为纯虚数，则实数＝_________．

解析：

7．已知，，则的取值范围是______________

解析：

8．函数的定义域是▲．

解析：

9．已知,则矩阵B=.

解析：

10．点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为

解析：

11．函数在区间(–∞，2)上为减函数，则的取值范围为▲.

答案：；

解析：；

12．已知函数,，则的最大值是▲

解析：

13．如图，函数的图象在点P处的切线是，

424.5xyO(第11题图)y

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

解析：

14．已知圆和直线4x－3y＝0交于两点，则_________；

解析：

15．已知复数为纯虚数，则实数的值为▲．

答案：5.

解析：5.

16．已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123，，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是．

答案：4

解析：4

17．已知直线与平行，则m的值是▲.

答案：5

解析：5

18．（2012届南师附中5月调研）如图，线段EF的长度为1，端点E,F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动.当E,F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G.若G的周长为，其围成的面积为S，则的最大值为

答案：建立如图所示的坐标系，当分别在上时，设，，因为为线段的中点，所以有，又，代入得：，所以点M的轨迹为四分之一圆弧，当在线段上时，M点轨迹为线段，当在正方形四边上运动时，所得轨迹如图所示，为和线段设每

解析：

建立如图所示的坐标系，当分别在上时，设，，因为为线段的中点，

所以有，又，代入得：，所以点M的轨迹为四分之一圆弧，当

在线段上时，M点轨迹为线段，当在正方形四边上运动时，所得轨迹如图所示，为和线段

设每一个线段长为，所以，，

即

19．如图：DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F.

求证：AF⊥BF

A

A

B

C

D

E

F

答案：证明：连接BF，因为DE是的中位线，所以DE//BC，因为BF为的平分线，所以，所以，所以DF=DB，所以DF=DB=AD，所以为直角三角形，所