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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是 （）

A． B．

C． D．（2013年高考陕西卷（文））

解析：B

2．若，，且，，则_________．

解析：

3．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36 D．27（2007辽宁）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面积为20eq\r(3)，则△ABC的最大角的正切值是________．

答案：或－

解析：eq\f(5\r(3),3)或－eq\r(3)

5．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=．

解析：

6．不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是______[-1,0]

解析：

7．若函数在定义域上为奇函数，则实数的值为_______▲_________．

解析：

8．隔河可以看到两个目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°。A、B、C、D在同一个平面内，则两目标A、B间的距离为___________km.

解析：

9．已知实数满足则的取值范围是________．

解析：

10．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝x+ex（e为自然对数的底数），则的值为▲．

解析：

11．若直线为函数的一条切线，则实数▲．

答案：由得，故切点为或，代入得；

解析：由得，故切点为或，代入得；

12．已知为R上的奇函数，且，若，则=

答案：-1；

解析：-1；

13．设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

解析：

14．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是.

结束

结束

输出S

否

是

开始

输入

第6题图

答案：5049；

解析：5049；

15．三棱锥的三视图为三个全等的等腰直角三角形，如图：

则其表面四个三角形中有_______个直角三角形。

主视图

主视图

左视图

俯视图

第6题

答案：4

解析：4

16．对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间__________，使区间的两端点逐步逼近__________，进而得到零点近似值的方法叫做__________.

解析：

17．若方程没有实解，则实数m的取值范围是______________

解析：

18．若的内角满足,则_______

答案：由,可知是锐角，所以，又,所以

解析：由,可知是锐角，所以，又

,所以

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知函数，为常数.

（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）若函数有两个零点、，试证明.(本小题满分16分)

解析：解:（1），由题，．………4分

（2）当时，，，当时，，单调递增，当时，，单调递减．

由题，令，

则．………………7分

又，

=1\*GB3①当时，，即；

=2\*GB3②当时，；

=3\*GB3③当时，即．………………10分

（3），，，，

，……………12分

欲证明，即证，

因为，

所以即证，所以原命题等价于证明，即证：，

令，则，设，，

所以在单调递增，又因为，所以，

所以，所以…………16分

20．（本题满分15分）

4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生