高一年级下册学期数学人教A版(2019)必修第二册6.4.2向量在物理中的应用举例课件（共11张ppt）（含音频+视频）.pptxVIP

6.4.2向量在物理中的应用举例

1.物理中常见的矢量有力、速度、加速度、位移等，在数学中用向量表示．2.物理中力、速度、加速度、位移的合成与分解，在数学中对应的是向量加减法．3.物理中动量mv是向量的数乘运算．4.物理中功是力F与所产生的位移s的数量积．因此，向量与物理有着紧密的关系，下面我们来感受一下向量在物理中的应用.向量在物理中的应用：

由|G|为定值,可知例3在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，两个拉力夹角越大越费力；在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗？解：如图示，设作用在旅行包上的两个拉力分别为F1,F2，为方便假设|F1|＝|F2|.两力的夹角为θ，旅行包所受重力为G.则有所以，在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.

探究(1)当θ为何值时，|F1|最小？最小值是多少？(2)|F1|能等于|G|吗？为什么？

例4如图示，一条河两岸平行，河的宽度d=500m,一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行.已知船的速度|v1|=10km/h，水流速度v2的速度大小为|v2|=2km/h，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多少时间(精确到0.1min)？解：设点B是河对岸一点，AB与河岸垂直，那么当这艘船实际沿着AB方向航行时，船的航程最短.如图示，设v=v1＋v2，则所以，当航程最短时，这艘船行驶完全程需要约为3.1min.

1.问题转化，即把物理问题转化为数学问题；用向量方法解决物理学中的相关问题的步骤：2.建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；3.求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；4.回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题中．

练习－－－－－－－－－－－－－－1.一物体在力F的作用下，由点A(20,15)移动到点B(7,0).已知F=(4,-5)，求F对该物体所做的功.

练习－－－－－－－－－－－－－－2.如图，一滑轮组中有两个定滑轮A，B，在从连接点O出发的三根绳的端点处，挂着3个重物，它们所受的重力分别为4N，4N和N.此时整个系统恰处于平衡状态，求∠AOB的大小.

练习－－－－－－－－－－－－－－3.若平面上的三个力F1,F2,F3作用于一点，且处于平衡状态.已知|F1|=1N，|F2|N，F1与F2的夹角为45°，求:(1)F3的大小；(2)F3与F1夹角的大小.

小结:物理上力做功的实质是力在物体前进方向上的分力与物体位移距离的乘积，它的实质是向量的数量积．1.向量的数量积与功的关系：2.用向量方法解决物理问题的一般步骤是：①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题中．

作业：课本P52习题6.4第4,5,13,14题