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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

解析：A

2．(2008山东理)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（）

（A）(B)(C)(D)

解析：A

3．在等差数列中，、是方程的两个根，则是(）

A．15B．30C．50D．15＋12eq\r(29)（2005）

解析：A

4．函数的定义域为()

A．B．C．D．（2008湖北理4文1）

解析：D函数的定义域必须满足条件：

5．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））设函数,则当x0时,表达式的展开式中常数项为 （）

A．-20 B．20 C．-15 D．15

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．下列命题中的假命题是________．

①?x∈R，lgx＝0②?x∈R，tanx＝1③?x∈R，x30

④?x∈R,2x0

答案：③

解析：③

7．若复数是纯虚数，则实数a的值为

解析：

8．设正数满足，则的最大值为．

解析：

9．已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则＝______

解析：

10．函数的定义域是．

解析：

11．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形

答案：等腰

解析：等腰

12．设各项均为正数的等比数列中，，则=______

解析：

13．已知向量且∥，则实数的值等于

解析：

14．（第7题）开始结束A1,S1SS+AA+1输出SNY

（第7题）

开始

结束

A1,S1

SS+

AA+1

输出S

N

Y

A≤M

4

答案：，所以

解析：，所以

15．若复数z满足，则＝▲．

答案：2

解析：2

16．已知若对于任意的正数，总能以为边构成三角形，求实数的取值范围__________．

解析：

17．已知在上单调递增，则实数的取值范围是________；

解析：

18．P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任意一点，

则PQ的最小值为________．

答案：3解析：直线6x＋8y＋6＝0可变形为3x＋4y＋3＝0，则PQ的最小值即两平行线3x＋4y－12＝0与3x＋4y＋3＝0间的距离d，又d＝＝3，所以PQ的最小值为3．

解析：3解析：直线6x＋8y＋6＝0可变形为3x＋4y＋3＝0，则PQ的最小值即两平行线3x＋4y－12＝0与3x＋4y＋3＝0间的距离d，又d＝eq\f(|－12－3|,\r(32＋42))＝3，所以PQ的最小值为3．

19．A是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点，连接，它是一条弦，它的

长度小于或等于半径长度的概率为______。

解析：

20．“”是“”的条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

答案：必要不充分

解析：必要不充分

21．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

答案：解析：可行域如图所示，当目标函数对应直线与直线平行时，在线段上取得最大值，若要在点C处取得最大值，则斜率要小于直线的斜率，所以，即

解析：

解析：可行域如图所示，当目标函数对应直线与直线平行时，在线段上取得最大值，若要在点C处取得最大值，则斜率要小于直线的斜率，所以，即

22．已知中，,,则的周长的最大值为6

解析：

23．已知数列是等差数列，，前10项和，则其公差。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）

已知圆.

（1）若直线