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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及1套参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设的三边长分别为,的面积为,,若,,则( )

A.{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列

C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列

解析：B

2．已知集合,则满足条件的集合的个数为 （）

A．1 B．2 C．3 D．4（2012湖北文）

D

答案：D

解析：求解一元二次方程,得

,易知.因为,所以根据子集的定义,集合必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题即求集合的子集个数,即有个.故选D.

3．若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（）

A． B． C． D．（2007重庆理7）

解析：：B

【分析】：a是1+2b与1-2b的等比中项，则

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．在棱长为4的正方体中，、分别为棱、上的动点，点为正方形的中心.则空间四边形在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面积的最大值为▲.

关键字：投影；正方体；求最值

答案：12

解析：12

5．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为

左视图

左视图

主视图

俯视图

答案：；

解析：；

6．在等比数列中，若前项的和，则=______

答案：；

解析：；

7．给定映射，点（）的原象是。

解析：

8．设是从这三个整数中取值的数列，若，且

，则中数字0的个为▲.

答案：11

解析：11

9．设复数，若为实数，则为.

答案：4.提示：∴。

解析：4.提示：∴。

10．函数（为常数）是偶函数，且在上是减函数，则整数的值是▲

答案：1或3

解析：1或3

11．圆台上下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积为________．

解析：由题意可得，圆台的上下底面半径分别为1、2，母线长为2，从而高为eq\r(3).由体积

公式可得这个圆台的体积为eq\f(7\r(3),3)π.

答案：π

解析：eq\f(7\r(3),3)π

12．集合，,,则等于．

答案：；

解析：；

13．用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，等式左边是

解析：

14．若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是▲．

解析：

15．已知,，则

答案：(1,2)

解析：(1,2)

16．方程和（）所确定曲线有两个交点，则的取值范围是．

解析：

17．已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则.

解析：

18．已知实数,满足条件则的最大值为▲．

解析：

19．设，函数的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，若向左平移个单位所得到的图象关于轴对称，则的值为▲.

解析：

20．某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是．

答案：9

解析：92【2012高考真题安徽理12】

【命题立意】本题考查空间几何体的三视图以及表面积的求法。

【解析】该几何体是底面是直角梯形，高为的直四棱柱，

几何体的表面积是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题满分15分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为，第三组的频数为12，请回答下列问题：

（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？

解析：

22．(本小题满分16分)

已知的三个顶点，，，其外接圆为．

（1）若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；

（2）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的