课时23-与圆有关的概念与性质.pptx

;知识梳理;一、圆的基本概念及性质

1．圆的基本概念;弧;二、与圆有关的定理和推论;?;?;?;1.如图1，在⊙O中，AB＝DC，则＝______；若;2.如图2，点A，B，C，D均在⊙O上，若∠C＝25°，则∠AOB＝__________，∠D＝__________.;3.如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝8，OE＝3，则⊙O的半径为________．;4.如图4，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点．若∠A＝75°，∠B＝60°，则∠DCE＝__________，∠D＝__________;核心知识讲练;圆周角定理及其推论;（2）如图6，延长BO交⊙O于点D，连接CD，若BC＝1，则∠BDC＝_____，∠CBD＝_____，BD＝_____；;（3）如图7，D是上一点，连接AD，CD，在圆内接四边形ABCD中，∠ADC＝_________.;2．（2023深圳）如图8，在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线与⊙O交于点D，若∠ADC＝20°，则∠BAD＝__________°.;3．（2021深圳）如图9，AB为⊙O的弦，D，C为的三等分点，延长DC到E，连接BE，AC∥BE.;（2）若BC＝3，BE＝5，求CE的长．;垂径定理及其推论;5．（改编）如图11，⊙O是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E．

（1）求∠B的度数；;（2）若AF＝，求OF的长；;图11;课堂检测;1．（2023广东）如图12，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝（）

A．20°

B．40°

C．50°

D．80°??;2．如图13，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，连接AC，若∠CAB＝40°，则∠ADC的大小为（）

A．130°

B．65°

C．100°

D．50°;3．（2023宜宾）如图14，已知点A，B，C在⊙O上，C为的中点．若∠BAC＝35°，则∠AOB等于（）

A．140°

B．120°

C．110°

D．70°;4．如图15，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为（）

A．（3，2）

B．（2，3）

C．（3，1）

D．（2，2）;5．如图16，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，AD＝CD.

（1）求证：OD∥BC；;（2）若AC＝10，DE＝4，求BC的长．;【应用意识】6.（2023岳阳）我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令??七寸，问广几何？”结合图17，其大意是：今有圆形材质，直径BD为25寸．要做成方形板材，使其厚度CD达到7寸，则BC的长是（）

A．寸

B．25寸

C．24寸

D．7寸