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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014江西高考理第2题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

解析：

2．过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）

A． B． C． D．（2004全国4理3）

解析：A

3．设集合，，为虚数单位，R，则为（）

（A）（0，1）（B），（C），（D），（2011陕西理7）

AUTONUM

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．函数的值域是．

解析：

5．我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为.

O

O

x

yx

l

①

②

③

甲

甲

乙

乙

(将l向右平移)

解析：

6．已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点,若,则.

解析：

7．设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．

解析：

8．集合，，则________.

解析：

9．图1是求实数x的绝对值的算法程

序框图，则判断框①中可填

（2010湖南文）12.

解析：

10．已知，在n=。

解析：

11．已知函数，若，且，则的取值范围是▲．

答案：；

解析：；

12．若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则=

(A){1,2,3}(B){2}(C){1,3,4}(D){4}（2007）

解析：D

13．定义在区间的长度为ｂ－ａ，用表示不超过ｘ的最大整数．设．

则时，不等式的解集的区间长度为▲

解析：

14．给定区间，定义其区间长度为．设是一次函数，且满足，，若不等式的解集形成的区间长度为，则实数的所有可能取值为．

答案：3或7

解析：3或7

15．若，则角的终边在第象限；

解析：

16．若数列的前n项和，则☆．

答案：40

解析：40

17．已知函数是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x0，都有，则=________．

解析：

18．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为__▲_____.

解析：

19．过x轴上一点P，作圆C：x2+(y－2)2=1的切线，切点分别为A，B，则△ABC面积的最大值为__________；

解析：

20．阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是▲.

解析：

21．有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个集合元素个数的多少.例如，对于集合与，我们可以设计一种方法得出A与B的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列4组集合：

（1）与

（2）与（3）与

（4）与

元素个数一样多的有组4

解析：

22．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是

答案：解析：如图所示，若沿着路径①运动，从A出发再回到A，由定义的恰好得路程为4a＝16；若沿着路径②运动，从A出发再回到A，路程为若沿着路径③运动，从A出发再回到A，路程为，显然最短为。

解析：

解析：如图所示，若沿着路径①运动，从A出发再回到A，由定义的恰好得路程为4a＝16；若沿着路径②运动，从A出发再回到A，路程为若沿着路径③运动，从A出发再回到A，路程为，显然最短为。

23．已知点F是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,