点圆直线位置关系课时切线判定性质.pptx

第二十四章圆人教版24．2点和圆、直线和圆的位置关系24．2.2直线和圆的位置关系第2课时切线的判定和性质

1．切线的判定定理：_______________________________________的直线是圆的切线．2．切线的性质定理：圆的切线_____________________________．经过半径的外端并且垂直于这条半径垂直于过切点的半径

切线的判定1．(3分)下列直线为圆的切线的是()A．与圆有公共点的直线B．垂直于圆半径的直线C．到圆心的距离等于半径的直线D．过圆直径外端点的直线C

D

3．(3分)如图，⊙O的半径为4cm，BC是直径，若AB＝10cm，则AC＝_______cm时，AC是⊙O的切线．6

4．(3分)(商丘月考)如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线EF过点A，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是____________________________________________．答案不唯一，如：∠FAC＝∠B

5．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以直角边AB为直径的⊙O交斜边BC于点D，OE∥BC交AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．解：证明：连接OD，∵OA＝OD＝OB，∴∠B＝∠BDO，又∵OE∥BC，∴∠AOE＝∠B，∠BDO＝∠DOE，∴∠DOE＝∠AOE，∴△AOE≌△DOE(SAS)，∴∠ODE＝∠BAC＝90°，∴DE是⊙O的切线

切线的性质6．(3分)如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC＝70°，则∠A等于()A．15°B．20°C．30°D．70°B

7．(3分)(邵阳中考)如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是()A．15°B．30°C．60°D．75°D

8．(3分)如图所示，O是线段AB上的一点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于()A．50°B．40°C．60°D．70°A

10．(8分)(2017·河南)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD.(1)求证：BD＝BF；(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的长．

一、选择题(每小题6分，共12分)11．如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠PCA＝()A．30°B．45°C．60°D．67.5°D

B

三、解答题(共42分)14．(14分)(2017·天津)已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.(1)如图①，求∠T和∠CDB的大小；(2)如图②，当BE＝BC时，求∠CDO的大小．

解：(1)连接AC，∵AT是⊙O切线，AB是⊙O的直径，∴AT⊥AB，即∠TAB＝90°，∵∠ABT＝50°，∴∠T＝90°－∠ABT＝40°，由AB是⊙O的直径，得∠ACB＝90°，∴∠CAB＝90°－∠ABC＝40°，∴∠CDB＝∠CAB＝40°(2)连接AD，在△BCE中，BE＝BC，∠EBC＝50°，∴∠BCE＝∠BEC＝65°，∴∠BAD＝∠BCD＝65°，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝65°，∵∠ADC＝∠ABC＝50°，∴∠CDO＝∠ODA－∠ADC＝65°－50°＝15°

15．(14分)(2017·甘肃)如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C.(1)若点A(0，6)，N(0，2)，∠ABN＝30°，求点B的坐标；(2)若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．

【综合运用】16．(14分)如图所示，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，∠ABC＝60°.(1)求⊙O的直径；(2)若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切？(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0＜t＜2)，连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形？